公司仅以要求上五天八小时工作制为由，通常无权直接开除员工。不过，具体是否构成违法解除劳动合同，需要结合实际情况来详细分析：

1. 如果员工拒绝执行五天八小时工作制，但公司规章制度或劳动合同中有明确规定：

   • 在这种情况下，如果员工无正当理由拒绝执行公司合理的工作安排，且该安排不违反法律法规的强制性规定，公司可能会依据规章制度或劳动合同的约定，对员工进行纪律处分，甚至解除劳动合同。但即便如此，公司也需要确保解除劳动合同的程序合法，比如提前通知员工、听取员工申辩、经过工会或职工代表大会同意等（如果适用的话），否则可能构成违法解除。

2. 如果员工拒绝执行五天八小时工作制，且公司规章制度或劳动合同中无相关规定，或规定违法：

   • 如果公司要求的工作制本身违反了法律法规的强制性规定（比如超过了法定的工作时间限制），或者公司规章制度、劳动合同中没有明确规定员工必须执行五天八小时工作制，那么员工有权拒绝执行。在这种情况下，公司如果以此为由开除员工，很可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

3. 从法律背景来看：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。用人单位不得随意解除劳动合同，除非符合法律规定的情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。

4. 法律建议：

   • 对于员工而言，如果公司要求执行五天八小时工作制，但自己认为该要求不合理或违法，可以先与公司进行协商沟通，寻求解决方案。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 对于公司而言，在制定规章制度或与员工签订劳动合同时，应当明确工作制、工作时间等相关条款，并确保这些条款符合法律法规的强制性规定。同时，在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，确保解除行为的合法性。

可能产生的法律后果：

• 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。

综上所述，公司仅以要求上五天八小时工作制为由开除员工，并不一定构成违法解除劳动合同，但需要结合具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。