结论：老板在您工作两个月后才提出补签劳动合同，这一行为是违法的。

法律背景与解释：

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，确保双方的权利义务得到明确约定。

具体分析：

1. 违法性：您已经在饭店工作了两个月，而老板现在才提出补签劳动合同，这明显超过了法律规定的“自用工之日起一个月内”的期限，因此老板的行为是违法的。

2. 法律后果：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，除了正常的工资外，老板还需要额外支付您一个月的工资作为赔偿。

3. 您的权益：作为劳动者，您有权要求老板按照法律规定支付双倍工资，并且有权要求老板立即与您签订书面的劳动合同，以明确双方的权利义务。

4. 建议行动：

   • 与老板协商：首先，您可以尝试与老板进行友好协商，说明法律规定和您的权益，要求老板支付双倍工资并立即签订劳动合同。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关的证据材料，如工作证、工资条、工作记录等，以证明您与饭店之间存在劳动关系以及老板未按时签订劳动合同的事实。

进一步思考：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与工作相关的证据材料，以便在需要时能够证明自己的权益。
• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑咨询专业的劳动法律师或寻求法律援助机构的帮助。

作为陈宇航律师，我专注于劳动纠纷等领域，如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。