结论：用人单位给了赔偿金但没解除劳动合同，并不意味着劳动合同已经被解除。劳动合同的解除需要明确的法律行为或双方合意，支付赔偿金本身并不等同于解除劳动合同。
分析说明：
劳动合同解除的法律要件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的解除通常需要满足一定的法律要件，如双方协商一致、用人单位或劳动者单方提出解除并符合法定条件等。支付赔偿金并不是解除劳动合同的法定要件，而是可能作为解除劳动合同后的一种经济补偿方式。
赔偿金与劳动合同解除的关系：
- 赔偿金通常是在劳动合同解除或终止时，由用人单位向劳动者支付的一种经济补偿。然而，支付赔偿金并不必然导致劳动合同的解除。如果用人单位在支付赔偿金的同时，没有明确表示解除劳动合同，或者双方没有就解除劳动合同达成一致意见，那么劳动合同仍然继续存在。
实际操作中的注意事项：
- 在实际操作中，如果用人单位想要解除劳动合同，应当明确与劳动者协商一致，并签订书面解除协议，明确双方的权利义务。如果仅支付赔偿金而没有解除劳动合同，可能会引发后续的劳动争议，如劳动者继续要求履行劳动合同、主张未解除期间的工资等。
特殊场景探讨：
- 如果用人单位在支付赔偿金的同时，明确表示了解除劳动合同的意愿，并且劳动者也接受了这一安排，那么可以认为双方已经就解除劳动合同达成了一致意见，此时劳动合同被解除。
- 如果用人单位在支付赔偿金后，仍然继续安排劳动者工作或支付工资，那么这进一步证明了劳动合同并未被解除。
后续行动建议：
- 对于劳动者而言，如果用人单位支付了赔偿金但未解除劳动合同，劳动者可以继续履行劳动合同，也可以与用人单位协商解除劳动合同的事宜。如果双方无法达成一致意见，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于用人单位而言，如果想要解除劳动合同，应当遵循法定程序，与劳动者协商一致并签订书面解除协议。避免仅支付赔偿金而不解除劳动合同，以免引发不必要的劳动争议。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条：“用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。”
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；……”（此条说明了在协商一致解除劳动合同的情况下，用人单位需要支付经济补偿，但并未说明支付经济补偿即等同于解除劳动合同）
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