单位支付赔偿金并不能直接决定是否能终止劳动合同，这取决于终止劳动合同的具体情形和法律规定。

1. 违法解除或终止劳动合同的情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十五条，如果用人单位违反劳动合同法的规定解除或者终止劳动合同，并依照劳动合同法第八十七条的规定支付了赔偿金，那么用人单位不再需要支付经济补偿。这意味着，在违法解除或终止劳动合同的情况下，支付赔偿金是用人单位承担法律责任的一种方式，但赔偿金的支付并不等同于劳动合同可以合法终止。

2. 合法解除或终止劳动合同的情形：

   • 在劳动合同到期、双方协商一致、劳动者严重违反用人单位规章制度等合法情形下，用人单位可以解除或终止劳动合同。在这些情况下，是否需要支付赔偿金或经济补偿，将依据劳动合同法的具体规定和双方劳动合同的约定来确定。

3. 其他特殊情形：

   • 以完成一定工作任务为期限的劳动合同，在任务完成后终止的，用人单位可能需要依照劳动合同法的规定向劳动者支付经济补偿，这与是否支付赔偿金无直接关联。

综上所述，单位给赔偿金并不能直接决定是否能终止劳动合同。劳动合同的终止需要依据劳动合同法的具体规定和双方劳动合同的约定，并考虑终止劳动合同的具体情形。如果你有任何关于劳动合同终止的疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。