结论：厨师忘记关火导致厨房起火，单位是否有责任需根据具体情况判断，主要看单位是否尽到了安全保障义务以及厨师的行为是否属于职务行为。以下从不同角度进行分析：

一、单位是否尽到安全保障义务

1. 安全保障义务的内容：

   • 单位作为厨房的管理者，有义务提供安全的工作环境，包括确保厨房设备的安全使用、制定并执行安全操作规程、对员工进行安全培训等。

2. 单位未尽到安全保障义务的情况：

   • 如果单位未提供必要的消防设备或消防设备存在故障，未对厨师进行安全培训或培训不足，导致厨师缺乏基本的安全意识和操作技能，那么单位可能因未尽到安全保障义务而承担部分或全部责任。

3. 单位已尽到安全保障义务的情况：

   • 如果单位已经提供了完善的消防设备、制定了明确的安全操作规程，并对厨师进行了充分的安全培训，但厨师仍因个人疏忽忘记关火导致火灾，那么单位可能不承担责任或承担较少的责任。

二、厨师的行为是否属于职务行为

1. 职务行为的定义：

   • 职务行为是指员工在执行工作任务过程中所实施的行为。如果厨师忘记关火是在执行工作任务（如烹饪）过程中发生的，那么该行为可能被视为职务行为。

2. 职务行为与单位责任的关系：

   • 如果厨师的行为属于职务行为，且单位未尽到安全保障义务，那么单位可能需要承担因厨师行为导致的损害赔偿责任。但如果单位已经尽到了安全保障义务，且厨师的行为是因其个人疏忽或故意造成的，那么单位可能不承担责任或承担较少的责任。

3. 非职务行为的情况：

   • 如果厨师忘记关火是在非工作时间或非执行工作任务过程中发生的（如厨师在休息时间私自使用厨房设备），那么该行为不属于职务行为，单位通常不承担责任。但在此情况下，如果单位存在管理疏忽（如未对厨房设备进行妥善管理），也可能需要承担一定的责任。

三、法律建议

1. 对于单位：

   • 单位应加强对厨房设备的安全管理，确保消防设备完好有效。
   • 制定并执行严格的安全操作规程，对厨师进行定期的安全培训。
   • 在发生火灾等事故后，及时调查原因，明确责任，并采取措施防止类似事故再次发生。

2. 对于厨师：

   • 厨师应严格遵守安全操作规程，提高安全意识，避免因个人疏忽导致事故发生。
   • 在发生事故后，应积极配合单位进行调查，并承担相应的责任（如果事故是由其个人疏忽或故意造成的）。

3. 对于受害者：

   • 如果火灾造成了人员伤亡或财产损失，受害者可以向单位或厨师（如果其有过错）主张赔偿。
   • 在主张赔偿时，应提供充分的证据证明单位或厨师的过错以及损害后果之间的因果关系。

总结：厨师忘记关火导致厨房起火，单位是否有责任需根据具体情况判断。如果单位未尽到安全保障义务或厨师的行为属于职务行为且单位存在过错，那么单位可能需要承担责任。建议单位加强安全管理、制定并执行安全操作规程、对厨师进行安全培训；厨师应严格遵守安全操作规程、提高安全意识；受害者应提供充分证据主张赔偿。如有具体法律问题，可直接向我咨询。