结论：厨师在面对单位因厨房起火而追偿时，可以从多个角度收集证据来维护自己的权益，包括但不限于收集证明自身无过错或过错较小的证据、收集单位存在管理过失的证据以及收集火灾原因及损失情况的证据。
详细分析与建议：
收集证明自身无过错或过错较小的证据：
- 工作记录：厨师可以收集自己的工作记录，如排班表、工作日志等，以证明自己在起火时并不在岗或已经按照正常程序完成了工作，包括关闭火源等。
- 同事证言：寻找当时在场的同事，获取他们的证言，证明厨师在离开厨房前已经采取了合理的防火措施，或者证明起火并非由厨师的直接行为导致。
- 监控录像：如果厨房或单位内部有监控录像，厨师可以请求单位提供或协助调取相关录像，以证明自己在起火时的行为情况。
收集单位存在管理过失的证据：
- 安全管理制度：厨师可以收集单位的安全管理制度文件，分析其中是否存在漏洞或不合理之处，如未明确规定厨房用火后的检查程序、未配备足够的消防设备等。
- 消防设备检查记录：获取单位的消防设备检查记录，证明单位在消防设备的维护和管理上存在疏忽，如消防设备过期未更换、消防通道被堵塞等。
- 培训记录：如果单位未对厨师进行必要的消防安全培训或培训不到位，厨师可以收集相关培训记录或证明单位未履行培训义务的证据。
收集火灾原因及损失情况的证据：
- 火灾事故认定书：厨师应要求消防部门出具火灾事故认定书，明确火灾的起因和责任。如果认定书指出火灾并非由厨师的故意或重大过失导致，这将是对厨师有利的证据。
- 损失评估报告：收集单位或第三方机构出具的损失评估报告，了解火灾造成的具体损失情况。这有助于厨师在后续的协商或诉讼中明确自己的责任范围。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果厨师能够证明自己在起火事件中无过错或过错较小，且单位存在管理过失，那么厨师可能不需要承担或仅需承担部分赔偿责任。
- 在收集证据的过程中，厨师应注意保持证据的合法性和真实性。避免使用非法手段获取证据，如窃听、偷拍等，这些证据可能不会被法院采纳。
- 如果厨师与单位之间的协商无法达成一致，厨师可以考虑通过法律途径解决争议。在此过程中，厨师应咨询专业律师（即向我咨询），了解自己的法律权益和诉讼风险，并制定合理的诉讼策略。
可能法律后果：
- 如果厨师能够成功收集到证明自己无过错或过错较小的证据，以及单位存在管理过失的证据，那么厨师可能不需要承担或仅需承担部分赔偿责任。
- 如果厨师无法提供足够的证据来支持自己的主张，或者证据被法院认定为无效或不足，那么厨师可能需要承担相应的赔偿责任。这取决于火灾的具体原因、损失情况以及法院的最终判决。