执行申请人的共同承担债务之诉、析产之诉、撤销之诉在一定条件下是可以合并审理的，但并非绝对，需视具体情况而定。以下是对这三种诉讼合并审理的详细分析：
一、合并审理的法律依据与原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在审理案件时，为了提高诉讼效率，减少当事人的诉累，对于符合一定条件的案件，可以合并审理。这些条件通常包括：案件之间存在关联性，如基于同一事实或同一法律关系；合并审理不会违反法律的强制性规定；以及合并审理有助于查明事实、分清责任等。
二、三种诉讼的具体分析
共同承担债务之诉：
- 这通常涉及多个债务人共同对债权人承担债务的情况。债权人可以要求所有债务人共同承担还款责任，或者选择向其中部分债务人追偿。
- 在此类诉讼中，如果涉及多个债务人之间的责任划分，或者债务人之间存在内部约定等复杂情况，可能需要与其他诉讼合并审理以全面查明事实。
析产之诉：
- 析产之诉通常涉及共有财产的分割问题。在债务纠纷中，如果债务人的财产是共有财产，且需要分割以清偿债务，则可能引发析产之诉。
- 析产之诉与共同承担债务之诉之间可能存在关联性，因为析产的结果可能直接影响债务人的还款能力。
撤销之诉：
- 撤销之诉通常涉及债权人请求法院撤销债务人实施的某些有害于债权实现的行为，如无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产等。
- 如果撤销之诉与共同承担债务之诉或析产之诉存在关联性，例如撤销债务人无偿转让财产的行为后，该财产可能成为共同承担债务的财产或需要析产的财产，则合并审理可能更为高效。
三、合并审理的考虑因素
案件关联性：
- 法院会考虑三种诉讼之间是否存在紧密的关联性。如果它们基于同一事实或同一法律关系，且合并审理有助于查明事实、分清责任，则更可能被合并审理。
诉讼效率：
- 合并审理可以提高诉讼效率，减少当事人的诉累。如果三种诉讼分别审理会导致重复举证、重复质证等问题，则合并审理更为合适。
法律适用：
- 法院会考虑合并审理是否违反法律的强制性规定。例如，如果某种诉讼类型有特殊的审理程序或要求，可能不适合与其他诉讼合并审理。
四、实际操作中的建议
- 在提起诉讼时：如果申请人认为三种诉讼之间存在关联性，且合并审理更为高效，可以在起诉时向法院提出合并审理的申请，并说明理由。
- 在审理过程中：如果法院认为三种诉讼可以合并审理，会通知各方当事人并征求意见。当事人可以就此发表意见，并提供相关证据支持自己的观点。
- 在合并审理后：法院会按照法定程序进行审理，并作出判决。当事人应遵守法院的判决，并履行相应的义务。
最后需要强调的是，虽然三种诉讼在一定条件下可以合并审理，但并非所有情况下都适合合并。因此，在具体操作中，建议申请人根据案件的具体情况和法院的指导意见来决定是否提出合并审理的申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。