在行政处罚案件办理过程中，若承办人员生病住院，是可以更换承办人员的。具体分析如下：

1. 法律依据与程序灵活性
   根据《行政处罚法》及相关程序规定，行政处罚案件的办理需遵循法定程序，但法律并未禁止在承办人员因客观原因（如生病住院）无法继续履职时更换人员。实践中，行政机关可通过内部审批程序（如填写《案件承办人变更审批表》）完成人员调整，确保案件办理的连续性。

2. 更换承办人员的条件与程序

   • 客观原因：承办人员因生病住院等不可抗力无法继续履职，需提供医院诊断证明等材料。
     
   • 审批流程：需经行政机关负责人批准，并书面通知当事人变更情况，保障其知情权。
     
   • 交接要求：原承办人员需整理案卷材料、说明案件进展，确保新承办人员无缝衔接，避免程序瑕疵。

3. 对当事人权利的影响

   • 程序合法性：更换承办人员不改变案件事实认定和法律适用，只要程序符合规定，不影响行政处罚的合法性。
     
   • 救济途径：若当事人认为更换程序违法（如未通知、未审批），可通过行政复议或诉讼主张权利，但需承担举证责任。

4. 实务建议

   • 行政机关：应完善内部制度，明确承办人员变更的审批流程和交接规范，避免程序漏洞。
     
   • 当事人：若发现承办人员变更未依法通知或程序违法，可及时提出异议并保留证据，为后续救济做准备。

总结：承办人员生病住院属于合法更换人员的情形，但需严格履行审批和通知程序。若对变更程序有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。