结论前置：在雇主责任险赔偿后，是否还可以向公司要求赔偿，需根据具体情况判断，主要有以下两种情况：

1. 若雇主责任险赔偿范围未覆盖全部损失
   雇主责任险的赔偿通常以保险合同约定的范围和限额为限。如果员工的实际损失（如医疗费、误工费、伤残赔偿等）超出了保险赔偿的额度，或者某些损失项目（如精神损害赔偿）不在保险范围内，员工可以就未获赔偿的部分向公司主张权利。
   法律依据：根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应责任。即使公司购买了雇主责任险，其赔偿责任仍以法定责任为限，保险赔偿不能完全替代公司的法定赔偿义务。

2. 若公司存在故意或重大过失
   如果公司的行为（如未提供安全的工作环境、未履行安全培训义务等）导致员工受伤，且该行为构成故意或重大过失，员工可以突破雇主责任险的赔偿范围，直接要求公司承担全部赔偿责任。
   法律依据：根据《工伤保险条例》及《民法典》相关规定，雇主责任险的赔偿不影响员工向公司主张工伤保险待遇或侵权损害赔偿的权利。若公司未依法缴纳工伤保险，员工有权要求公司承担全部工伤保险待遇。

补充说明：

• 雇主责任险的本质是公司为转移自身风险而购买的商业保险，其赔偿对象是公司，而非员工。保险赔偿后，公司仍需根据法律规定承担赔偿责任（如有）。
  
• 若员工与公司就赔偿问题发生争议，建议通过劳动仲裁或诉讼解决，并保留相关证据（如劳动合同、工伤认定书、医疗记录等）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询。