结论：不做行为能力鉴定，一般不影响向法院申请工伤赔偿，但特定情况下可能涉及行为能力对诉讼程序的影响，需具体分析。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况：不做行为能力鉴定不影响申请工伤赔偿
- 工伤赔偿申请的核心：工伤赔偿申请主要关注的是职工是否因工作遭受事故伤害或患职业病，以及是否符合工伤认定的条件。只要职工或其近亲属能够证明存在工伤事实，且符合工伤认定的法定情形，就可以向社会保险行政部门提出工伤认定申请，进而依据认定结果申请工伤赔偿。
- 行为能力鉴定的作用：行为能力鉴定主要是确定一个人是否具有独立进行民事活动的能力，它通常用于涉及民事行为能力受限或丧失的人，如精神病人、智力障碍者等。在工伤赔偿申请中，除非职工因工伤导致行为能力受限或丧失，且这一状况影响到其进行民事活动的能力（如签订赔偿协议、参与诉讼等），否则一般不需要进行行为能力鉴定。
二、特定情况：行为能力可能影响诉讼程序
- 职工行为能力受限或丧失：如果职工因工伤导致行为能力受限或丧失，无法独立进行民事活动，那么在进行工伤赔偿诉讼时，可能需要由其法定代理人（如配偶、父母、子女等）代为进行。在这种情况下，虽然行为能力鉴定不是申请工伤赔偿的直接前提，但可能是确定法定代理人的依据之一。
- 诉讼程序中的特殊要求：在工伤赔偿诉讼中，如果法院认为有必要，可能会要求职工进行行为能力鉴定，以确定其是否具有独立进行诉讼的能力。这通常发生在职工行为能力明显受限或丧失，且可能影响到诉讼结果的情况下。然而，这种情况并不常见，且不是申请工伤赔偿的必然程序。
三、法律建议
- 及时申请工伤认定：无论是否进行行为能力鉴定，职工或其近亲属都应在知道或应当知道工伤事故发生之日起一年内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是申请工伤赔偿的前提和基础。
- 准备充分证据：在申请工伤认定和赔偿时，应准备充分的证据来证明工伤事实的存在和工伤与工作的关联性。这包括医疗证明、工作记录、证人证言等。
- 咨询专业律师：如果职工或其近亲属对工伤赔偿申请流程、证据准备或诉讼程序有疑问，应及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结：不做行为能力鉴定，一般不影响向法院申请工伤赔偿。但在特定情况下，如职工行为能力受限或丧失，可能涉及行为能力对诉讼程序的影响。因此，在申请工伤赔偿时，应根据具体情况判断是否需要进行行为能力鉴定，并准备充分的证据来支持自己的申请。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。