结论：挂靠建筑公司的个人老板在管理工程中死亡，是否由挂靠公司负责工伤，需根据具体情况判断，主要取决于个人老板与挂靠公司之间是否存在劳动关系或事实劳动关系，以及死亡是否因工作原因导致。
分析：
劳动关系或事实劳动关系的认定：
- 劳动关系：如果个人老板与挂靠公司之间签订了劳动合同，或者存在事实上的劳动关系（如挂靠公司对个人老板进行工作安排、支付工资等），那么个人老板在管理工程中死亡，可能被认定为工伤，挂靠公司需承担相应的工伤赔偿责任。
- 非劳动关系：如果个人老板与挂靠公司之间仅是挂靠关系，没有签订劳动合同，且挂靠公司不对个人老板进行工作安排、不支付工资等，那么个人老板在管理工程中死亡，可能不被认定为工伤，挂靠公司无需承担工伤赔偿责任。但这种情况下，如果挂靠公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），可能需承担一定的侵权责任。
死亡是否因工作原因导致：
- 即使个人老板与挂靠公司之间存在劳动关系或事实劳动关系，如果死亡并非因工作原因导致（如个人老板在非工作时间、非工作地点因个人原因死亡），那么挂靠公司也无需承担工伤赔偿责任。
- 如果死亡是因工作原因导致（如个人老板在管理工程过程中因工作事故死亡），那么挂靠公司需承担相应的工伤赔偿责任。
法律建议：
对于挂靠公司：
- 明确与个人老板之间的关系，签订书面合同，明确双方的权利和义务。
- 如果与个人老板存在劳动关系或事实劳动关系，应为其购买工伤保险，以分散工伤风险。
- 加强安全管理，提供安全的工作环境，进行必要的安全培训，以减少工伤事故的发生。
对于个人老板或其家属：
- 如果认为死亡属于工伤，应及时向挂靠公司提出工伤认定申请，并提供相关证据（如劳动合同、工作安排记录、工资支付记录、死亡证明等）。
- 如果挂靠公司拒绝认定工伤或拒绝承担赔偿责任，可以向当地劳动保障行政部门申请工伤认定，并依法提起劳动仲裁或诉讼。
可能法律后果：
- 如果挂靠公司被认定为需承担工伤赔偿责任，可能需支付医疗费、丧葬费、供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金等费用。
- 如果挂靠公司存在过错导致个人老板死亡，但死亡不被认定为工伤，挂靠公司可能需承担一定的侵权责任，赔偿因过错导致的损失。
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