怀孕期员工犯错是否可以开除，需视具体情况而定，并非绝对可以或不可以。以下从不同角度为您详细分析：

一般情形下不得辞退

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定体现了法律对孕期女职工的特殊保护，旨在保障她们在特殊时期的劳动权益。因此，在一般情况下，即使怀孕期员工犯错，用人单位也不能随意将其开除。

特殊情形下可以辞退

然而，法律也并非一味偏袒孕期女职工。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，若怀孕女职工存在以下任一严重情形，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件：

   • 用人单位需提供确凿证据，证明该员工未达到招聘时明确的录用标准，或存在具体的不符合表现。例如，招聘时明确要求员工需具备某项技能或资质，但该员工在试用期内未能通过相关考核或取得相应资质。

2. 严重违反用人单位的规章制度：

   • 此处的规章制度必须是合法制定且已经公示，同时员工的行为必须构成严重违反。例如，孕期员工多次旷工、严重失职导致安全事故等。在这种情况下，用人单位可以依据规章制度将其开除。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：

   • 孕期员工因疏忽大意或故意行为导致公司遭受重大经济损失，或利用职务之便谋取私利，严重损害公司利益。例如，孕期员工在财务管理岗位上，因疏忽大意导致公司资金被挪用或损失。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本职工作任务：

   • 若孕期员工在其他单位兼职，且对本单位的工作任务造成了严重影响，经单位提醒后拒不改正，则单位有权解除合同。例如，孕期员工因兼职导致本职工作无法按时完成，且经单位多次提醒后仍不改正。

5. 被依法追究刑事责任的：

   • 若孕期员工因犯罪被依法追究刑事责任，用人单位可据此解除劳动合同。例如，孕期员工因盗窃、诈骗等犯罪行为被法院判处刑罚。

法律后果与建议

• 若公司违法辞退怀孕员工：该员工有权要求继续履行合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金额一般按照经济补偿金的标准计算，通常为两倍的经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：根据员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

• 对于用人单位：在处理孕期员工的劳动关系时，必须格外谨慎，确保遵守法律法规，避免随意辞退带来的法律风险和经济损失。建议用人单位在辞退孕期员工前，先咨询专业律师的意见，以确保决策的法律合规性和风险可控性。

• 对于孕期员工：若认为自己被违法辞退，可以收集相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等），向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，怀孕期员工犯错是否可以开除，需根据具体情况判断。用人单位在处理此类事件时，应严格遵循法律规定，确保有充分的法律依据和事实支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。