结论：声带小结手术是否可以申请工伤赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于声带小结是否被认定为工伤以及是否符合工伤赔偿的相关条件。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：若声带小结是由于在工作时间和工作场所内，因工作原因（如长时间高声喊叫、使用不恰当的嗓音等）导致的，且能够证明这种伤害与工作有直接因果关系，那么有可能被认定为工伤。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：如果声带小结是在工作时间前后，因从事与工作有关的预备性或收尾性工作（如准备施工材料、清理施工现场等）导致的，且能证明与工作相关，也可能被认定为工伤。
患职业病的：声带小结若被认定为职业病，即因工作性质、工作环境等因素长期导致的疾病，那么应当被认定为工伤。但需要注意的是，声带小结通常不被直接列为职业病，除非能证明其与特定工作环境或工作性质有直接关联，且该关联被医学或职业病诊断机构所认可。
二、工伤赔偿条件
即使声带小结被认定为工伤，要获得工伤赔偿还需满足以下条件：
及时报告和申请工伤认定：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
经过劳动能力鉴定：工伤认定后，需经过劳动能力鉴定委员会的鉴定，确定伤残等级，才能根据伤残等级享受相应的工伤保险待遇。
符合工伤保险待遇支付条件：根据伤残等级和工伤保险政策，享受相应的医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等工伤保险待遇。
三、实际操作建议
收集证据：包括工作记录、医疗记录、证人证言等，以证明声带小结与工作有直接因果关系。
及时申请工伤认定：在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
配合劳动能力鉴定：按照要求参加劳动能力鉴定，确定伤残等级。
咨询专业律师：在申请工伤认定和赔偿过程中，如有疑问或遇到困难，可向我咨询，我将根据具体情况提供法律建议和帮助。
总结：声带小结手术是否可以申请工伤赔偿，需根据具体情况判断。若能证明声带小结与工作有直接因果关系，且符合工伤认定和赔偿条件，那么可以申请工伤赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。