结论：在劳动合同解除纠纷中，若公司否认解除劳动合同，举证责任原则上仍遵循“谁主张，谁举证”的原则，但特定情形下，用人单位需承担举证责任。具体来说，举证责任的分配取决于解除劳动合同的主张方以及解除劳动合同的具体情形。

详细分析：

1. 用人单位主张解除劳动合同的举证责任：

   • 合法解除：若用人单位主张其合法解除了劳动合同，那么用人单位需要承担举证责任，证明解除劳动合同的合法性及合理性。这包括提供劳动者严重违反规章制度的具体事实、相关规章制度的文本（需经民主程序制定且向劳动者公示）、违纪记录、证人证言等证据。
   • 违法解除的否认：若劳动者主张用人单位违法解除了劳动合同，而用人单位否认这一事实，那么劳动者需要提供解除劳动合同通知书、公告、短信、邮件等能证明用人单位解除意图的材料。若劳动者无法提供充分证据，而用人单位也否认解除劳动合同，此时举证责任并不自动转移给用人单位，除非法律另有规定。但在某些特定情形下，如用人单位作出的开除、除名、辞退等决定引发的劳动争议，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十四条，用人单位需负举证责任。不过，这一规定主要适用于用人单位主动作出解除决定的情况，而非用人单位否认解除的情况。

2. 劳动者主张解除劳动合同的举证责任：

   • 合法解除：若劳动者主张其合法解除了劳动合同，那么劳动者需要承担举证责任，证明其解除劳动合同的合法性及合理性。例如，以未提供劳动保护或条件为由解除的，需提供工作环境恶劣、缺乏必要保护用品的证据；以未及时足额支付劳动报酬为由解除的，需提供工资支付记录、银行流水明细、拖欠工资的沟通记录等。
   • 违法解除的否认（针对用人单位的反诉）：若用人单位主张劳动者违法解除了劳动合同（如提前解除且未按规定通知），那么用人单位需要承担举证责任，提供劳动者的辞职申请、离职声明等，以及证明劳动者解除行为不符合法定条件的证据。但这与用人单位否认解除劳动合同的情形不同，后者是劳动者主张用人单位解除了劳动合同，而用人单位否认。

3. 综合判断与法律程序：

   • 在劳动争议纠纷案件中，若双方均无法提供足够证据支持各自主张，法院或仲裁机构将结合双方陈述和现有证据进行综合判断并作出裁决。
   • 劳动合同解除过程中，双方应遵守相关法律程序和规定，如提前通知、协商解决等。违反这些程序和规定可能影响举证责任的分配和处理结果。

建议：

• 对于劳动者而言，若主张用人单位解除了劳动合同，应尽可能收集并保存相关证据，如解除劳动合同通知书、沟通记录等，以证明用人单位的解除行为。
• 对于用人单位而言，若否认解除了劳动合同，应准备好相关证据，如劳动合同、工资支付记录、考勤记录等，以证明劳动合同仍在继续履行或未解除。
• 在处理此类纠纷时，建议双方均咨询专业法律人士，以确保权益得到妥善保护。

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