核心前提：两个孩子在校内玩球时发生意外或纠纷，需明确责任划分及处理方式。

结论与分情况说明：
根据《民法典》及相关司法实践，责任划分需结合具体场景判断，常见情况如下：

1. 若一方因故意或重大过失导致另一方受伤

   • 责任主体：实施故意或重大过失行为的孩子（及其监护人）需承担主要或全部责任。
     
   • 法律依据：根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。
     
   • 示例：一方故意用球砸向对方眼睛，导致受伤，则该方监护人需赔偿医疗费、护理费等合理费用。
     

2. 若双方均无故意或重大过失，但因一般过失导致受伤

   • 责任主体：双方监护人可能按过错比例分担责任，或学校因未尽到管理职责承担补充责任。
     
   • 法律依据：
     
     • 《民法典》第1199条：无民事行为能力人在幼儿园、学校学习生活期间受到人身损害的，学校承担过错推定责任（即学校需自证无过错，否则需担责）。
       
     • 第1200条：限制民事行为能力人受损害的，学校承担过错责任（需受害方证明学校未尽到管理职责）。
       
   • 示例：两人在追逐抢球时碰撞摔倒，若学校未在操场设置安全警示或未及时制止危险行为，可能需承担部分责任。
     

3. 若学校已尽到管理职责，且双方无故意或重大过失

   • 责任主体：可能由双方监护人自行协商分担费用，或通过保险理赔（如校方责任险、学生意外险）解决。
     
   • 关键点：需证明学校已履行安全教育、定期检查设施、及时制止危险行为等义务（如监控录像、安全制度记录等）。
     

处理建议：

1. 立即处理伤情：优先送医治疗，保留医疗记录、费用单据等证据。
   
2. 固定证据：通过监控录像、目击证人证言等还原事发经过。
   
3. 协商或调解：由学校、双方监护人共同协商责任比例，或通过社区、教育部门调解。
   
4. 诉讼途径：若协商无果，可向法院起诉，由法官根据过错程度、因果关系等综合判决。
   

提示：校园意外责任认定需结合具体细节，若涉及复杂情况（如学校责任争议、伤情鉴定等），可进一步向我描述细节，我会为您分析具体法律风险。