结论：孩子在学校打球意外导致另一个孩子受伤，是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要包括是否构成自甘风险原则的适用、学校是否尽到管理职责以及受伤孩子的过错程度等因素。以下从不同角度进行详细分析：
一、自甘风险原则的适用
自甘风险原则定义：
- 自甘风险原则是指受害人自愿参加具有一定风险的文体活动，因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任，但是其他参加者对损害的发生有故意或者重大过失的除外。
适用条件：
- 受伤孩子自愿参加打球活动，且该活动本身具有一定的风险性。
- 打球过程中，另一孩子并非故意或重大过失导致受伤。
法律后果：
- 如果符合自甘风险原则的适用条件，则受伤孩子通常不能要求另一孩子承担侵权责任。
二、学校的责任
学校的管理职责：
- 学校作为教育机构，对在校学生负有教育、管理、保护的职责。
- 学校应当提供符合安全标准的体育设施和场地，并对学生进行必要的安全教育。
学校未尽到管理职责的情形：
- 如果学校提供的体育设施或场地存在安全隐患，且未及时排除或采取防范措施。
- 如果学校未对学生进行必要的安全教育，导致学生在活动中受伤。
法律后果：
- 如果学校未尽到管理职责，导致学生受伤，学校应当承担相应的赔偿责任。
三、受伤孩子的过错程度
过错原则：
- 在侵权责任中，通常遵循过错原则，即根据双方的过错程度来分配责任。
受伤孩子的过错情形：
- 如果受伤孩子自身存在过错，如未遵守活动规则、未注意自身安全等，导致受伤。
法律后果：
- 如果受伤孩子自身存在过错，可以减轻或免除另一孩子或学校的赔偿责任。
四、具体建议
收集证据：
- 收集现场照片、视频、证人证言等证据，以证明事故发生的经过和原因。
协商解决：
- 在了解事故经过和责任分配后，可以尝试与对方家长或学校进行协商，寻求和解。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。
进一步思考：在处理此类案件时，除了考虑法律因素外，还应关注孩子的身心健康和成长环境。建议家长和学校加强沟通与合作，共同为孩子创造一个安全、健康的成长环境。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。