核心前提：孩子一起打篮球时发生误伤，需明确责任承担问题。该场景属于体育活动中的意外伤害，涉及侵权责任法及自甘风险原则的适用。

结论与分情况说明：

1. 若误伤符合“自甘风险”情形，责任承担规则如下
   根据《民法典》第1176条，自愿参加具有一定风险的文体活动（如篮球比赛），因其他参加者的行为受到损害的，受害人不得请求其他参加者承担侵权责任，但其他参加者对损害的发生有故意或重大过失的除外。

   • 具体适用条件：
     
     • 双方均为自愿参与篮球活动；
       
     • 误伤行为属于篮球运动中的合理对抗或意外（如争抢篮板时碰撞、传球误中面部等）；
       
     • 加害方无故意犯规（如恶意肘击、推搡）或重大过失（如明知对方已失去平衡仍用力推挤）。
       
   • 结果：加害方无需承担赔偿责任，但可基于人道主义协商补偿。

2. 若误伤因加害方故意或重大过失导致，责任承担规则如下

   • 故意行为：如加害方为报复、泄愤等目的实施伤害（如用球砸人、锁喉动作），直接构成侵权，需承担全部赔偿责任（包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等）。
     
   • 重大过失行为：如加害方违反篮球规则且行为明显超出合理范围（如对方已倒地仍用力踩踏、在非对抗区域猛烈冲撞），需根据过错程度承担部分或全部赔偿责任。
     
   • 结果：受害方可要求加害方监护人赔偿实际损失，若加害方已成年，则由其本人承担。

3. 若活动组织者未尽到安全保障义务，需承担补充责任

   • 适用情形：如学校、培训机构或社区组织的篮球活动，未提供安全场地（如地面有坑洼、器材损坏）、未配备急救人员或未制止明显危险行为（如允许未成年人进行高强度对抗）。
     
   • 责任范围：组织者需在未尽到安全保障义务的范围内承担补充赔偿责任（如赔偿总额的30%-50%），具体比例由法院根据过错程度判定。
     
   • 结果：受害方可同时起诉加害方和组织者，要求二者按过错比例分担赔偿。

行动建议：

• 受害方：立即固定证据（如现场视频、证人证言、医疗记录），区分误伤性质（合理对抗/故意伤害），优先协商解决；若协商不成，可向法院起诉加害方及组织者（如有）。
  
• 加害方：主动沟通赔偿事宜，避免矛盾升级；若被起诉，需举证证明自身无故意或重大过失（如提供比赛规则、现场监控等）。
  
• 组织者：完善安全管理制度（如签订免责协议、购买意外险、配备急救设备），降低法律风险。
  

如有进一步细节需分析（如误伤具体情形、参与者年龄、组织者身份等），可直接向我咨询。