结论：在办公室携带20厘米长的刀具是否可以直接开除，不能一概而论，需结合公司规章制度、刀具用途、行为后果及法律规定综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 公司规章制度的角度

若公司《员工手册》或规章制度中明确规定“禁止携带管制刀具或长度超过一定标准的利器进入办公场所，违者视为严重违反规章制度，可解除劳动合同”，且该制度已通过民主程序制定、向员工公示或告知，则公司有权依据《劳动合同法》第39条第2款（严重违反用人单位规章制度）直接开除员工。
关键点：

• 制度需合法有效（内容不违法、程序合法）；
  
• 刀具长度（20厘米）需明确属于制度禁止范围；
  
• 员工需实际知晓制度内容（如签字确认、培训记录等）。

2. 刀具用途与行为性质的角度

若员工携带刀具的目的是正当防卫（如近期遭遇威胁）、工作需要（如特定岗位需使用工具），且未造成实际危害或恐慌，公司直接开除可能被认定为“处罚过当”。此时需结合具体情境判断：

• 正当防卫/工作需要：需员工提供合理证据（如威胁记录、岗位说明书），公司应先警告或调岗，而非直接开除；
  
• 恶意携带/威胁他人：若员工有炫耀、威胁同事等行为，即使未实际使用，也可能被认定为“严重扰乱工作秩序”，公司可依据《劳动合同法》第39条第2款或第3款（严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害）解除合同。

3. 法律对“严重违反规章制度”的界定

根据《劳动合同法》及相关司法解释，“严重违反规章制度”需满足：

• 主观上存在故意或重大过失；
  
• 客观上行为达到“严重”程度（如造成人身伤害、财产损失、社会影响等）；
  
• 规章制度对“严重”情形有明确量化标准（如“携带刀具超过10厘米”）。
  若公司制度未明确刀具长度标准，或20厘米刀具未造成实际危害，直接开除可能被仲裁或法院认定为违法解除，需支付赔偿金（2N）。

4. 实务建议

• 对员工：若因携带刀具被开除，可要求公司出具书面解除通知，核查制度依据及程序合法性；若认为开除违法，可申请劳动仲裁主张赔偿金。
  
• 对公司：制定规章制度时需明确“禁止携带刀具”的具体标准（如长度、类型），并通过培训、签字等方式确保员工知晓；处理此类事件时需留存证据（如监控、证人证言），避免程序瑕疵。

总结：是否可以直接开除需结合制度、用途、后果综合判断。若制度完善且员工行为恶劣，公司有权开除；若制度模糊或员工无恶意，直接开除可能面临法律风险。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。