结论：用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同，确实应当向劳动者支付二倍的工资，且这一支付是按月计算的。具体来说，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则需支付最多十一个月的二倍工资；若满一年仍未订立，则视为已订立无固定期限劳动合同，但此前未支付的二倍工资仍需补足。

详细解析：

1. 支付二倍工资的情形：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。例如，劳动者于2023年1月1日入职，若至2023年12月31日仍未签订劳动合同，则公司应从2023年2月1日至2023年12月31日每月支付双倍工资。
   • 视为订立无固定期限劳动合同的情况：同样依据该法条第二款，若用人单位违反规定不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。比如，劳动者在某企业连续工作满10年，企业应按法律要求与其订立无固定期限劳动合同而拒绝时，自应订立之日起，企业需每月支付双倍工资。

2. 二倍工资的计算方式：

   • 计算基数：一般按照劳动者的应得工资确定，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。部分法院认为应以实际工作时间计算，即月工资为正常工作时间的应发工资，不含加班工资。若劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算；工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。
   • 具体示例：若劳动者月工资为5000元，则在未签订劳动合同需支付双倍工资的期间，每月应支付给劳动者10000元（正常工资5000元 + 惩罚性赔偿5000元）。

3. 支付期限与仲裁时效：

   • 支付期限：用人单位支付二倍工资的期限最长为11个月，即使用工超过一年未签合同，也仅计算至满一年的前一日。若满一年仍未签订，则自满一年之日起视为已订立无固定期限劳动合同，但此前未支付的二倍工资仍需补足。
   • 仲裁时效：劳动者主张二倍工资存在一定的仲裁时效，通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。实践中，全国各地对于仲裁时效的具体起算方式可能存在差异，但总体以一年为限。

4. 实践中的注意事项：

   • 证据收集：劳动者需要提供证据证明其与用人单位存在事实劳动关系，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以确保自己的权益得到保障。
   • 地区差异：各地的具体执行标准和裁判尺度可能存在差异，因此在实际操作中需结合当地法律法规和判例进行具体分析。

建议：

• 劳动者：在入职时应及时与用人单位签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。若用人单位未依法签订，应保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 用人单位：应严格遵守相关法律法规，及时与劳动者签订劳动合同，以避免不必要的法律风险和成本增加。若因特殊原因无法及时签订，应尽快与劳动者协商并补订合同。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。