结论：在您作为第一顺位法定继承人但自愿放弃继承遗产的情况下，法院是否会判决您在继承范围内承担还款责任，这主要取决于多个因素，包括债务的性质、继承开始的时间点、您放弃继承的具体方式以及债权人的权益保护等。以下是对此问题的详细分析：

1. 债务性质与继承责任：

   • 如果债务是被继承人的个人债务，且您作为继承人明确表示放弃继承，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您通常不需要对被继承人的债务承担清偿责任。因为继承遗产的同时才承担被继承人的债务，放弃继承则意味着也放弃了承担债务的责任。
   • 然而，如果债务属于家庭共同债务，或者您在继承开始后、遗产分割前未明确表示放弃继承，且债权人能够证明您已经实际继承了遗产，那么情况可能会有所不同。在这种情况下，即使您后来表示放弃继承，法院也可能根据具体情况判决您在继承范围内承担一定的还款责任。

2. 放弃继承的具体方式：

   • 放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示，这是法律规定的明确要求。如果您只是口头表示放弃继承，而没有书面证据，那么在其他继承人或债权人提出异议时，法院可能难以认定您的放弃行为有效。
   • 此外，放弃继承应当在继承开始后、遗产分割前进行。如果遗产已经分割完毕，您再表示放弃继承，那么这种放弃行为可能不会对之前的债务承担产生影响。

3. 债权人的权益保护：

   • 债权人有权要求被继承人的继承人在继承范围内清偿债务。如果继承人放弃继承，债权人可能会面临无法追回债务的风险。因此，在司法实践中，法院会综合考虑债权人的权益保护、继承人的放弃行为是否合法有效等因素来作出判决。
   • 如果债权人能够提供充分证据证明您已经实际继承了遗产，或者您放弃继承的行为存在瑕疵（如未以书面形式表示、在遗产分割后表示放弃等），那么法院可能会判决您在继承范围内承担还款责任。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果您确实打算放弃继承，并且希望避免因此承担不必要的债务责任，建议您在继承开始后尽快以书面形式向其他继承人表示放弃继承，并保留好相关证据。
   • 同时，您也可以考虑与债权人进行沟通，说明您放弃继承的情况，并尝试协商解决债务问题。如果债权人同意，您可以与债权人签订书面协议，明确双方的权利义务关系。

总结与进一步思考：在您作为第一顺位法定继承人但自愿放弃继承遗产的情况下，法院是否会判决您在继承范围内承担还款责任并没有一个绝对的答案。它取决于多个因素的综合考量，包括债务的性质、继承开始的时间点、您放弃继承的具体方式以及债权人的权益保护等。因此，如果您面临类似情况，建议您及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况制定合适的应对策略。