结论：检察院因一审法院二次鉴定程序瑕疵判决第一次鉴定轻伤结果而抗诉，这一行为在法律上是有其合理性的，但具体是否应当抗诉还需结合案件具体情况和抗诉的法定理由来判断。

分析：

1. 抗诉的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院认为人民法院的判决、裁定确有错误的时候，有权向上一级人民法院提出抗诉。这里的“确有错误”包括程序上的错误和实体上的错误。
   • 如果一审法院在二次鉴定过程中存在程序瑕疵，比如未依法通知当事人到场、未依法委托鉴定机构、鉴定机构或鉴定人不具备相应资质等，这些程序瑕疵可能影响鉴定结果的公正性和准确性，进而影响判决的公正性。

2. 程序瑕疵对判决的影响：

   • 程序瑕疵可能导致鉴定结果不被采信。如果二次鉴定的程序存在严重问题，那么该鉴定结果可能无法作为定案的依据。此时，一审法院依据有瑕疵的二次鉴定结果来否定第一次的轻伤鉴定结果，就可能构成判决错误。
   • 程序瑕疵还可能影响当事人的诉讼权利。比如，如果当事人未被依法通知到场参与鉴定过程，那么其可能无法对鉴定过程提出异议或提供反驳证据，从而损害了其诉讼权利。

3. 抗诉的合理性判断：

   • 检察院在决定是否抗诉时，会综合考虑案件的具体情况、程序瑕疵的严重程度、对判决结果的影响等因素。如果程序瑕疵确实影响了判决的公正性，且该瑕疵无法通过其他方式得到纠正，那么检察院提出抗诉就是合理的。
   • 然而，如果程序瑕疵轻微且未对判决结果产生实质性影响，或者一审法院已经通过其他方式对程序瑕疵进行了补正，那么检察院可能不会提出抗诉。

4. 后续法律程序：

   • 如果检察院提出抗诉，上一级人民法院将进行二审。在二审过程中，法院将重新审查案件事实、证据和法律适用等问题，包括一审法院在鉴定程序上是否存在瑕疵以及该瑕疵对判决结果的影响。
   • 如果二审法院认为一审法院的判决确实存在错误，将依法改判或发回重审。

建议：

• 对于当事人而言，如果认为一审法院在鉴定程序上存在瑕疵且影响了判决结果，可以及时向检察院提出申诉或申请抗诉。
• 检察院在审查案件时，应严格依法进行，确保抗诉的合理性和合法性。
• 法院在审理案件时，应严格遵守法定程序，确保鉴定结果的公正性和准确性，从而维护判决的公正性和权威性。

如有更多关于诉讼管辖或具体案件的法律问题，可以直接向我咨询。