结论：第一次审理时当事人故意不申请鉴定，第二次再起诉，不一定构成重复起诉，这取决于第二次起诉的具体情况。

分析：

1. 重复起诉的定义： 重复起诉通常指的是同一当事人就同一法律事实和同一法律关系，在法院已经作出终审判决或裁定后，再次向法院提起诉讼的行为。这主要涉及到“一事不再理”的原则，即同一案件不应被重复审理。

2. 第一次审理不申请鉴定的影响： 在第一次审理中，当事人故意不申请鉴定，这可能被视为当事人对自己权利的放弃或对诉讼风险的接受。如果第一次审理已经作出了终审判决或裁定，那么该判决或裁定通常具有法律效力，当事人应当接受。

3. 第二次起诉是否构成重复起诉：

   • 如果第二次起诉是基于新的法律事实或法律关系：例如，第一次起诉是基于合同纠纷，而第二次起诉是基于侵权纠纷，且两者涉及不同的法律事实和法律关系，那么第二次起诉通常不构成重复起诉。
   • 如果第二次起诉是基于相同的法律事实和法律关系，但提出了新的证据或理由：在这种情况下，如果新的证据或理由足以改变第一次审理的结果，且法院认为有必要重新审理，那么第二次起诉可能不被视为重复起诉。然而，这通常需要法院对新的证据或理由进行审查，并决定是否受理。
   • 如果第二次起诉仅仅是重复第一次起诉的内容和理由：且没有提出新的证据或理由来支持其诉求，那么第二次起诉很可能被视为重复起诉，并可能被法院驳回。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果第一次审理中由于当事人的故意不申请鉴定导致关键事实无法查清，且这一事实对案件结果有重大影响，那么在某些情况下，法院可能会考虑在第二次起诉中重新审理相关事实。但这通常取决于具体的法律规定和法院的裁量权。

建议：

• 在第一次审理中积极行使权利：当事人应当在第一次审理中积极申请鉴定、提交证据等，以充分维护自己的合法权益。
• 在第二次起诉前谨慎评估：如果当事人考虑第二次起诉，应当仔细评估第一次审理的结果、新的证据或理由的充分性以及法院可能的态度等因素。
• 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和多样性，当事人在考虑第二次起诉前最好咨询专业律师的意见，以更准确地评估自己的法律风险和诉讼前景。

如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。