结论：原一审法院认为原告证据不足驳回诉讼请求，再次起诉申请鉴定是否构成重复起诉，需根据具体情况判断，一般而言，若新起诉的诉讼请求、事实和理由与前诉有实质性差异，且鉴定申请针对的是新的事实或证据，则不构成重复起诉；反之，则可能构成重复起诉。

分析说明：

1. 重复起诉的认定标准：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十七条，重复起诉需同时满足三个条件：后诉与前诉的当事人相同；后诉与前诉的诉讼标的相同；后诉与前诉的诉讼请求相同，或者后诉的诉讼请求实质上否定前诉裁判结果。若再次起诉的案件在上述三个方面与前诉存在实质性差异，则不构成重复起诉。

2. 证据不足驳回后再次起诉申请鉴定的情形：

   • 不构成重复起诉的情况：若原告在再次起诉时，提供了新的证据或事实，且这些新证据或事实与前诉中的证据不足部分有实质性关联，同时申请鉴定是为了证明这些新证据或事实的真实性或关联性，那么这种再次起诉并申请鉴定的行为，通常不被视为重复起诉。因为此时原告的诉讼请求、事实和理由已经发生了实质性变化，且鉴定申请是针对新的事实或证据提出的。
   • 构成重复起诉的情况：若原告在再次起诉时，并未提供新的证据或事实，或者新提供的证据或事实与前诉中的证据不足部分无实质性关联，且申请鉴定的内容也与前诉中的证据不足部分无直接关联，那么这种再次起诉并申请鉴定的行为，可能被视为重复起诉。因为此时原告的诉讼请求、事实和理由与前诉基本相同，且鉴定申请并未针对新的事实或证据提出。

行动建议：

• 对于原告：在再次起诉前，应仔细分析前诉被驳回的原因，明确是否提供了新的证据或事实，以及这些新证据或事实是否与前诉中的证据不足部分有实质性关联。同时，应明确申请鉴定的目的和必要性，确保鉴定申请是针对新的事实或证据提出的。
• 对于被告：在应对原告的再次起诉时，应仔细审查原告的诉讼请求、事实和理由，以及申请鉴定的内容，判断是否构成重复起诉。若构成重复起诉，应及时向法院提出异议，以维护自身合法权益。

法律后果：

• 若构成重复起诉，法院将依法裁定不予受理或驳回起诉，原告将无法通过诉讼途径解决争议。
• 若不构成重复起诉，法院将依法受理并审理案件，原告将有机会通过诉讼途径维护自身合法权益。同时，若鉴定结果对原告有利，将可能成为支持其诉讼请求的重要证据。