结论：公司不能直接拒绝孕期员工在超过法定医疗期后，因医院仍建议休息而提出的病假申请。但具体处理需结合实际情况，包括医疗期的计算、病假证明的真实性及合理性等因素。

详细分析：

1. 医疗期的规定：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。医疗期的长度根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为3个月到24个月不等。
   • 对于孕期女职工，其医疗期的计算同样遵循上述规定，但考虑到孕期女职工的特殊生理状况，医疗期可能会得到适当的延长或特殊照顾，具体需依据地方性法规或政策来确定。

2. 病假申请的合理性：

   • 孕期员工在超过法定医疗期后，如果医院仍然建议休息，并出具了相应的病假证明，那么员工有权根据病假证明向公司申请病假。
   • 公司应当对病假证明的真实性、合理性进行审查。如果病假证明真实有效，且休息建议合理，公司应当批准员工的病假申请。

3. 公司的权利与义务：

   • 公司有权要求员工提供真实的病假证明，并对病假证明进行核实。如果发现病假证明存在虚假或不合理之处，公司有权拒绝员工的病假申请，并依据公司规章制度进行处理。
   • 同时，公司也有义务保障孕期员工的合法权益，包括提供必要的医疗期和病假待遇。在孕期员工因健康原因需要休息时，公司应当给予理解和支持，而不是直接拒绝病假申请。

4. 特殊情况的处理：

   • 如果孕期员工的医疗期确实需要延长，但尚未达到地方性法规或政策规定的延长标准，公司可以与员工协商，根据员工的实际情况和公司的经营状况，给予一定的照顾或安排其他合适的工作。
   • 如果公司拒绝孕期员工的病假申请，且该拒绝行为缺乏合理依据，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

建议：

• 对于孕期员工而言，如果医院建议休息并出具了病假证明，应当及时向公司提交病假申请，并保留好相关证据材料。
• 对于公司而言，应当建立健全的病假管理制度，明确病假申请的流程、条件和审批标准。在处理孕期员工的病假申请时，应当充分考虑员工的特殊生理状况和合法权益，给予必要的理解和支持。

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