公职人员不作为的管理部门主要取决于其具体职责和所属单位，但一般来说，可以向其上级行政机关、监察机关或专门的投诉举报渠道进行反映。以下是从不同角度进行的详细分析：
上级行政机关：
- 公职人员通常隶属于某个具体的行政机关或部门，如政府部门、事业单位等。如果公职人员不作为，首先可以考虑向其直接上级行政机关进行反映。上级行政机关有权对其下属的工作进行监督和管理，可以要求公职人员履行职责或进行相应的处理。
监察机关：
- 监察机关是负责对公职人员进行监督的专门机构。根据《中华人民共和国监察法》的规定，监察机关对所有行使公权力的公职人员进行监察，调查职务违法和职务犯罪，开展廉政建设和反腐败工作。因此，如果公职人员存在不作为等职务违法行为，可以向监察机关进行投诉举报。
专门的投诉举报渠道：
- 除了向上级行政机关和监察机关反映外，还可以根据具体情况选择向专门的投诉举报渠道进行反映。例如，如果公职人员的不作为涉及到具体的行政服务或公共事务，可以向相关的服务热线、投诉平台或政府门户网站进行投诉。这些渠道通常会设有专门的投诉处理机制，能够及时对投诉进行受理和处理。
在反映公职人员不作为问题时，需要注意以下几点：
- 提供详细证据：在投诉或举报时，应尽可能提供详细的证据和情况说明，包括公职人员的姓名、职务、不作为的具体表现、时间地点等，以便相关部门能够准确了解情况并进行处理。
- 遵循法定程序：在反映问题时，应遵循法定的程序和渠道，不要采取过激或非法的方式。否则，可能会影响问题的处理效果，甚至可能承担相应的法律责任。
- 保持理性沟通：在与相关部门或人员沟通时，应保持理性、客观的态度，清晰表达自己的诉求和期望。这样有助于更好地解决问题，维护自己的合法权益。
若公职人员的不作为行为造成了损失或损害，还可以考虑通过法律途径进行维权。例如，可以向法院提起行政诉讼，要求公职人员或其所在单位承担相应的法律责任。但在此之前，建议先咨询专业律师的意见，以了解具体的法律程序和维权策略。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。