公职人员不作为可能触犯的法律主要是《中华人民共和国刑法》中关于玩忽职守类犯罪的规定，以及《中华人民共和国监察法实施条例》的相关条款。

1. 《中华人民共和国刑法》中的玩忽职守罪：

   • 玩忽职守罪是指国家机关工作人员不履行、不正确履行或者放弃履行其职责，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的犯罪。
   • 除了玩忽职守罪，《刑法》第九章还规定了其他特殊的玩忽职守类犯罪，如国家机关工作人员签订、履行合同失职被骗罪，环境监管失职罪等。

2. 《中华人民共和国监察法实施条例》的相关规定：

   • 《条例》第28条明确规定了监察机关有权对玩忽职守类犯罪进行调查，这包括公职人员的不作为、慢作为、懒作为等可能导致严重后果的行为。

综上所述，公职人员不作为可能触犯的主要是《中华人民共和国刑法》中的玩忽职守罪以及《中华人民共和国监察法实施条例》的相关条款。这些法律条款旨在确保公职人员依法严格履职尽责，防止其不作为、慢作为、懒作为等玩忽职守行为，从而保护公共财产、国家和人民的利益。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。