您好，针对您提出的“和公司签订了自愿放弃社保能仲裁吗”这一问题，我可以明确地告诉您：即使与公司签订了放弃社保的协议，您仍然有权申请仲裁要求公司补缴社保。以下是我为您详细梳理的相关法律依据和流程：
一、社保缴纳的强制性与协议无效性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第七十二条和《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是法律的强制性规定，任何单位和个人都不能违反。
协议无效的原因：
- 社保缴纳具有强制性，不因任何私下约定而被免除。即使您与公司签订了放弃社保的书面协议，该协议也是无效的。
- 放弃社保的协议损害了您的合法权益和社会公共利益，因此不具备法律效力。劳动仲裁机构或法院在审理相关案件时，会依法判定该协议无效，并要求公司补缴社保。
二、申请仲裁的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因社会保险发生的争议属于劳动争议仲裁的受案范围。因此，您有权就社保问题向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
申请条件与流程：
- 您需要提交书面仲裁申请，并按照被申请人（即公司）人数提交副本。
- 仲裁申请书应载明您的基本信息、用人单位的信息，以及仲裁请求、事实和理由、证据等相关信息。
- 提交申请后，劳动争议仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。
证据准备：
- 在仲裁过程中，您需要准备好能证明劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于支持您的仲裁请求。
三、仲裁赔偿的可行性
补缴社保：
- 劳动仲裁机构和法院一般会支持您要求用人单位补缴社保的申请。这是您的合法权益，也是法律的强制性要求。
经济赔偿：
- 若您主张因未缴纳社保导致的其他经济赔偿，如解除劳动合同的经济补偿金等，需要结合具体情况判断。仲裁机构会根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
四、仲裁时效的考虑
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，建议您及时申请仲裁，以免丧失胜诉权。
综上所述，与公司签订放弃社保的协议并不能免除企业缴纳社保的法定义务。您在权益受到侵害时，应依法维护自己的合法权益，及时准备好相关证据，并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。同时，也请注意仲裁时效的规定，确保在时效期内提出申请。希望这些信息能对您有所帮助，如有其他疑问，请随时咨询。