事业单位不能随便辞退固定合同人员。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，事业单位与固定合同人员（即签订了固定期限劳动合同的人员）之间的劳动关系受法律保护。事业单位要辞退固定合同人员，必须符合法律规定的情形，并遵循相应的程序。具体来说，这些情形包括但不限于：

1. 严重违反用人单位的规章制度：如果固定合同人员严重违反了事业单位的规章制度，且该规章制度是合法、合理并经过民主程序制定的，事业单位有权辞退该人员。
2. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如果固定合同人员因严重失职或营私舞弊行为，给事业单位造成了重大损害，事业单位同样有权辞退。
3. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如果固定合同人员同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对完成本单位的工作任务造成了严重影响，或者经事业单位提出后拒不改正，事业单位可以辞退。
4. 被依法追究刑事责任：如果固定合同人员被依法追究刑事责任，事业单位有权解除劳动合同。

除了上述情形外，事业单位要辞退固定合同人员，还需要遵循一定的程序，如提前通知、支付经济补偿等。如果事业单位未经合法程序随意辞退固定合同人员，可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

实际操作层面

在实际操作中，事业单位辞退固定合同人员并非易事。因为除了要符合法律规定的情形和程序外，还需要考虑到员工的感受、社会舆论等因素。如果事业单位随意辞退员工，可能会引发员工的不满和抗议，甚至可能引发劳动争议和诉讼。因此，事业单位在辞退固定合同人员时，通常会非常谨慎，并尽量通过协商、调解等方式解决争议。

建议与提醒

1. 对于事业单位：在辞退固定合同人员时，务必确保符合法律规定的情形和程序，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。同时，也要注重与员工的沟通和协商，尽量通过和平方式解决争议。
2. 对于固定合同人员：如果面临被辞退的情况，要了解自己的权益和法律途径。如果认为事业单位的辞退行为违法或不合理，可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。

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