你可以通过以下途径解决工伤康复期间厂里不支付费用的问题：

1. 确认劳动关系与工伤认定情况
   首先需明确你与工厂是否存在合法劳动关系（如劳动合同、工资发放记录等），并确认是否已完成工伤认定（需在受伤后30日内由单位申请，或1年内自行申请）。若未认定工伤，需先向当地社保部门申请工伤认定，这是后续维权的基础。

2. 与工厂协商或申请调解

   • 协商：直接与工厂沟通，要求按《工伤保险条例》支付工伤医疗费、停工留薪期工资等费用。
     
   • 调解：若协商无果，可向当地劳动争议调解组织（如企业调解委员会、基层人民调解组织）申请调解，达成协议后工厂需履行。

3. 申请劳动仲裁
   若调解失败，需在1年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张以下权益：

   • 工伤医疗费用：包括康复费、药品费等实际支出；
     
   • 停工留薪期工资：按原工资福利按月支付（一般不超过12个月）；
     
   • 护理费、住院伙食补助费：若需护理或住院，工厂需承担；
     
   • 其他费用：如辅助器具费、交通费等合理支出。
     注意：仲裁需提交工伤认定书、医疗证明、劳动合同等证据。

4. 向社保部门投诉或申请先行支付
   若工厂未缴纳工伤保险，可向当地社保部门投诉，要求工厂补缴并支付待遇。若工厂拒不支付，可申请工伤保险基金先行支付（需提供仲裁裁决或法院判决文书）。

5. 提起诉讼
   对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。若工厂拒不执行生效裁决，可申请法院强制执行。

行动建议：

1. 立即收集证据（如工伤认定书、医疗记录、工资条、沟通记录等）；
   
2. 优先通过劳动仲裁解决，效率较高且成本低；
   
3. 若工厂态度强硬或涉及复杂法律问题，可进一步向我咨询具体操作流程。
   

法律依据：

• 《工伤保险条例》第30-33条（工伤待遇标准）；
  
• 《劳动争议调解仲裁法》第5条（仲裁前置程序）；
  
• 《社会保险法》第41条（先行支付制度）。