结论：欠一天工资不给，劳动者是有权辞职的，并且可以依法主张自己的权益。
分析说明：
劳动者辞职的权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的权利。当用人单位存在违法行为，如拖欠工资时，劳动者不仅可以辞职，还可以要求用人单位支付经济补偿金。
- 即使只是欠一天的工资，也构成了用人单位的违法行为，劳动者有权因此提出辞职。
主张权益的途径：
- 协商：劳动者可以首先尝试与用人单位进行协商，要求支付拖欠的工资，并可以就辞职及经济补偿等事宜进行沟通。
- 投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，请求劳动监察部门介入调查并处理。
- 仲裁或诉讼：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果用人单位被认定存在拖欠工资等违法行为，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 劳动者因用人单位违法行为而辞职的，用人单位还需要支付经济补偿金，具体数额根据劳动者在用人单位的工作年限和工资水平等因素确定。
行动建议：
- 如果你遇到了欠一天工资不给的情况，建议你首先与用人单位进行协商，明确表达你的诉求和立场。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在整个过程中，记得保留好相关证据，如工资条、劳动合同、工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。
特殊场景提醒：
- 在某些特殊情况下，如用人单位确实面临经营困难等，可能会与劳动者协商延期支付工资。但这种情况下，必须得到劳动者的明确同意，并且用人单位需要提供相应的证明和保障措施。
- 如果用人单位以各种理由拒绝支付工资或拒绝协商，劳动者应坚决维护自己的权益，不要轻易放弃或妥协。
后续思考：
- 劳动者在维护自己权益的同时，也应了解相关的法律法规和政策，以便更好地保护自己。
- 用人单位应遵守法律法规，按时足额支付劳动者工资，避免因此引发劳动纠纷和法律风险。
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