结论：是否可以在兼职单位取酬，需结合原单位规定、兼职单位性质、兼职内容以及法律法规综合判断，以下分情况说明：

1. 原单位无禁止性规定且兼职合法合规
   若原单位未在劳动合同、规章制度或保密协议中明确禁止员工兼职，且兼职行为不违反《劳动合同法》第39条（如未对完成本职工作造成严重影响、未泄露商业秘密等），则员工有权在兼职单位合法取酬。例如，教师利用业余时间从事非竞争性兼职（如翻译、咨询），且未影响教学工作的，通常可合法取酬。

2. 原单位有禁止性规定但规定违法或不合理
   若原单位通过规章制度禁止所有兼职行为，但该规定未经过民主程序（如职工代表大会讨论）或未向员工公示，则可能因程序违法而无效。此时，员工仍可在兼职单位取酬，但需注意保留原单位规定无效的证据（如未公示的制度文本）。

3. 兼职单位性质或内容存在限制

   • 公务员/事业单位人员：根据《公务员法》第59条，公务员不得从事或参与营利性活动。事业单位人员若属“双肩挑”岗位（如高校教师同时担任行政职务），需遵守单位具体规定。
     
   • 竞业限制情形：若员工与原单位签订竞业限制协议，且兼职单位与原单位存在竞争关系，则取酬可能违反协议约定，需承担违约责任。
     
   • 特殊行业限制：如律师、会计师等需执业资格的行业，兼职可能受行业协会规则限制（如律师不得在非律所单位以律师名义执业）。

4. 税务合规性
   无论兼职形式如何（如劳务报酬、经营所得），均需按《个人所得税法》申报纳税。若未申报，可能面临税务处罚，但不影响取酬的合法性本身。

建议：

• 优先审查原单位劳动合同、规章制度及保密/竞业协议；
  
• 确保兼职内容不与原单位业务冲突，且不影响本职工作；
  
• 保留兼职单位劳动合同、工资发放记录等证据；
  
• 如遇原单位阻挠，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有进一步细节（如原单位性质、兼职内容等），可向我补充说明以便更精准分析。