结论：若您在公益岗从2019年5月工作至距离退休还有11个月时被无故辞退，您有权通过法律途径维护自身权益，具体可从以下方面着手：

1. 确认辞退的违法性
   根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。即使您未满足“连续工作满十五年”的条件，若用人单位未提前30日书面通知且未支付经济补偿金，仍可能构成违法解除。

   • 关键点：需核实您的劳动合同类型（如是否为无固定期限合同）、辞退理由是否符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等），若用人单位无法证明辞退合法性，则构成违法解除。

2. 主张违法解除的赔偿
   若用人单位违法解除劳动合同，您有权要求支付赔偿金，标准为经济补偿金的二倍。经济补偿金按工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算。

   • 计算示例：假设您月工资为5000元，工作年限为7年（2019年5月至2026年辞退时），经济补偿金为7×5000=35000元，赔偿金则为70000元。
     
   • 特殊情形：若您属于“三期”女职工、医疗期内员工等特殊保护群体，赔偿标准可能更高。

3. 要求恢复劳动关系（可选）
   若您希望继续工作至退休，可向劳动仲裁机构申请恢复劳动关系，并要求用人单位补发辞退期间的工资。但实践中，若双方矛盾已激化，仲裁机构可能更倾向于支持赔偿金而非恢复劳动关系。

4. 办理失业保险与退休衔接

   • 失业保险：若您符合领取条件（如非本人意愿中断就业、已缴纳失业保险满一年等），可申请失业保险金，缓解经济压力。
     
   • 退休手续：即使被辞退，您仍可按原计划办理退休手续，享受养老保险待遇。需确保社保缴纳至退休当月，避免断缴影响养老金计算。

5. 维权步骤建议

   • 收集证据：保存劳动合同、工资条、辞退通知、工作记录等材料，证明劳动关系及辞退事实。
     
   • 协商解决：先与用人单位沟通，要求书面说明辞退理由并协商赔偿。
     
   • 申请仲裁：若协商无果，可在辞退之日起一年内向劳动仲裁委员会提起仲裁，主张赔偿金或恢复劳动关系。
     
   • 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

温馨提示：公益岗的劳动关系可能受地方性政策影响，建议结合当地规定进一步核实。若需具体操作指导，可随时向我咨询，我会根据您的实际情况提供详细方案。