当在公交车上因司机急刹车导致摔伤时，您有权要求相应的赔偿。以下是一个详细且条理清晰的解答，帮助您了解如何进行索赔：

一、确定赔偿责任主体

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公交公司作为承运人，对运输过程中旅客的伤亡通常应承担赔偿责任。除非伤亡是旅客自身健康原因造成，或者承运人能证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的。在您所描述的情况下，公交司机急刹车导致您摔伤，公交公司通常是赔偿责任的主体。

二、保留相关证据

为了支持您的索赔要求，您需要保留以下证据：

1. 现场证据：如公交车监控视频、现场照片、证人证言等，这些可以证明事故发生的经过。
2. 医疗证据：包括病历、诊断证明、医疗费用发票等，这些可以证明您的受伤程度和治疗费用。
3. 其他证据：如收入证明（用于计算误工费）、护理证明及费用发票、交通费用凭证等，这些也是计算赔偿金额的重要依据。

三、赔偿项目的确定与计算

赔偿项目通常包括以下几项，具体数额需根据相关法律法规和实际情况计算：

1. 医疗费：根据实际发生的医疗费用计算，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
2. 误工费：根据您的误工时间和收入状况确定。有固定收入的按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费规定计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
4. 交通费：根据您及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需以正式票据为凭。
5. 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准确定。
6. 营养费：根据您的伤残情况并参照医疗机构的意见确定。
7. 残疾赔偿金：如您因伤致残，根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入标准计算。
8. 精神损害抚慰金：如您或您的近亲属遭受精神损害，可请求赔偿精神损害抚慰金，具体数额由法院根据相关规定确定。

四、赔偿流程

1. 及时就医并保留证据：受伤后应立即前往医院治疗，并妥善保留所有相关证据。
2. 报警与联系公交公司：及时报警以便记录事故情况，并联系公交公司告知事故及伤情，要求其协助处理后续事宜。
3. 与公交公司协商：治疗结束后，向公交公司提出赔偿要求，并提交相关证据材料。公交公司会进行调查评估，双方可协商确定赔偿方案。
4. 第三方调解或诉讼：若协商不成，可考虑请求消费者协会、交通运输管理部门等第三方进行调解。如仍无法解决问题，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护合法权益。

在整个索赔过程中，请保持与公交公司的积极沟通，并依法进行索赔。同时，也请尊重公交公司的权益，通过合理途径寻求问题的解决。希望这些信息能帮助您更好地了解自己的权益和索赔流程。