当公交车发生交通事故导致乘客受伤时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国民法典》以及相关的法律法规来进行处理。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿原则与责任主体
首先，我们要明确乘客与公交公司之间存在着一种特殊的客运合同关系。公交公司有义务将乘客安全送达目的地。一旦在行驶过程中发生了车祸，导致乘客受伤，那么公交公司就违背了它应尽的义务，构成了违约行为，因此应当承担相应的赔偿责任。
二、赔偿范围
赔偿的范围通常是比较广泛的，主要包括以下几个方面：
医疗费：因为受伤去治疗而产生的各项费用，比如挂号费、医药费、检查费等等。
误工费：乘客在受伤期间，由于无法正常工作而导致的收入减少部分。
护理费：针对那些需要他人护理的情况所产生的费用。
交通费：乘客为了就医等事宜而产生的交通方面的花费。
伤残赔偿金：如果受伤情况较为严重，构成了伤残，那么还需要赔偿伤残赔偿金等一系列相关费用。这包括残疾生活辅助具费和残疾赔偿金，以及受害人的伤残鉴定费。
丧葬费和死亡赔偿金：在极端情况下，如果事故导致乘客死亡，那么还需要赔偿丧葬费和死亡赔偿金。丧葬费按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。死亡赔偿金则按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算）。
三、追偿权
如果车祸是由其他车辆或者第三人的过错所导致的，公交公司在先行赔偿了乘客之后，是有权利向有过错的第三方进行追偿的。这意味着，如果事故责任在第三方，公交公司赔偿后可以向该第三方索赔。
四、索赔途径
乘客可以选择基于合同关系向公交公司索赔，这通常更加便捷，因为整个过程相对来说会更加清晰和直接。当然，乘客也可以直接要求有过错的第三方承担侵权赔偿责任，但这可能需要更复杂的法律程序和证据收集。
五、法律依据
整个赔偿过程主要依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定：“侵害人身的财产损害赔偿范围侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。”
综上所述，当公交车发生交通事故导致乘客受伤时，公交公司应当承担相应的赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、伤残赔偿金等。如果事故责任在第三方，公交公司赔偿后有权向该第三方追偿。乘客可以选择向公交公司索赔或直接向有过错的第三方索赔。