在公交急刹车导致乘客摔伤的情况下，公交公司通常应承担赔偿责任，具体赔偿金额需根据受害乘客的实际损失和相关法律法规进行计算。以下是对此问题的详细解析：

一、赔偿责任主体

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公交公司作为承运人，对乘客负有安全保障义务。因公交急刹车导致乘客摔伤，公交公司应承担赔偿责任。若事故由第三方原因造成，公交公司在赔偿乘客后有权向第三方追偿。

二、赔偿项目及计算方式

赔偿项目主要包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金（如适用）以及精神损害抚慰金（如造成严重精神损害）等。具体计算方式如下：

1. 医疗费：

   • 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等实际发生的医疗费用。
   • 赔偿数额按一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定，后续治疗费可待实际发生后另行起诉或一并赔偿（需医疗证明或鉴定结论）。

2. 误工费：

   • 有固定收入的，按实际减少的收入计算，需提供误工证明、工资流水等。
   • 计算公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入。
   • 无固定收入的，按最近三年平均收入计算；不能举证的，参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工平均工资计算。

3. 护理费：

   • 护理人员有收入的，参照误工费规定计算。
   • 计算公式：护理费 = 护理时间 × 每日护理费用。
   • 护理人员无收入或雇佣护工的，按当地护工同等级别护理的劳务报酬标准计算。
   • 护理期限至受害人恢复生活自理能力时止，最长不超过二十年。

4. 交通费：

   • 根据受害人及其必要陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
   • 需正式票据且与就医地点、时间、人数、次数相符。

5. 住院伙食补助费：

   • 参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
   • 计算公式：住院伙食补助费 = 住院天数 × 每日补助标准。

6. 营养费：

   • 根据受害人伤残情况参照医疗机构意见确定。
   • 计算公式：营养费 = 营养期 × 每日营养费用。

7. 残疾赔偿金：

   • 如乘客因伤致残，根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按受诉法院所在地上一年度居民人均可支配收入计算。
   • 计算公式：残疾赔偿金 = 伤残等级系数 × 受诉法院所在地上一年度居民人均可支配收入 × 赔偿年限（自定残之日起按二十年计算，六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。

8. 精神损害抚慰金：

   • 如造成严重精神损害，可根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式、后果、获利情况、经济能力及受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。

三、赔偿流程与注意事项

1. 保留证据：

   • 记好公交车车号、驾驶员驾驶号及事故发生情况。
   • 妥善保留车票、医疗诊断证明、费用单据等相关证据。

2. 协商解决：

   • 与公交公司协商处理赔偿问题，本着公平合理原则进行。
   • 如双方达成一致，应签订书面赔偿协议，明确权利义务和赔偿细节。

3. 法律途径：

   • 协商不成时，可通过诉讼途径维护合法权益。
   • 向人民法院提起诉讼，明确被告为公交公司，如有必要，可将引发急刹车的第三方列为共同被告。
   • 在诉讼过程中，提供充分证据支持自己的主张。

举例说明：假设一位乘客在公交急刹车中摔伤，导致骨折并住院治疗一个月。该乘客有固定工作，月收入为5000元。在治疗期间，他产生了医疗费20000元、交通费500元、护理费3000元（按当地护工标准计算）。根据上述赔偿项目和计算方式，该乘客可获得的赔偿至少包括医疗费20000元、误工费5000元（一个月工资）、交通费500元、护理费3000元，以及可能的住院伙食补助费、营养费等。如乘客因伤致残，还需根据伤残等级计算残疾赔偿金。

在实际操作中，应根据受害乘客的具体情况和相关法律法规进行合理计算和赔偿，确保受害乘客的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。