针对您提出的“公交车紧急刹车，乘客被摔骨折怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、明确责任与赔偿义务

公交公司作为承运人，对乘客在运输过程中的安全负有保障义务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若因公交急刹车导致乘客摔伤，公交公司应承担赔偿责任。若事故由第三方原因造成，公交公司在赔偿乘客后，有权向第三方进行追偿。

二、赔偿项目与计算方式

1. 医疗费：

   • 包括挂号费、检查费、治疗费、药费等实际发生的医疗费用。赔偿数额按一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定，后续治疗费可待实际发生后另行起诉或一并赔偿（需提供医疗证明或鉴定结论）。

2. 误工费：

   • 根据受害人的误工时间和收入状况确定。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，按最近三年平均收入计算，或参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工平均工资计算。

3. 护理费：

   • 根据护理人员的收入状况和护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费规定计算；无收入或雇佣护工的，按当地护工同等级别护理的劳务报酬标准计算。

4. 交通费：

   • 根据受害人及其必要陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。需提供正式票据，且与就医地点、时间、人数、次数相符。

5. 住院伙食补助费：

   • 参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。

6. 营养费：

   • 根据受害人伤残情况参照医疗机构意见确定。

7. 残疾赔偿金：

   • 若受害人因伤致残，根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按受诉法院所在地上一年度居民人均可支配收入计算，自定残之日起按二十年计算（六十周岁以上每增加一岁减少一年，七十五周岁以上按五年计算）。

8. 残疾辅助器具费：

   • 按普通适用器具的合理费用标准计算。特殊需要的，可参照配制机构意见确定。

9. 精神损害抚慰金：

   • 在某些情况下，若受害人因伤致残或遭受严重精神损害，可主张精神损害抚慰金。但需注意，其适用条件通常要求违约责任与侵权责任竞合，即违约方的违约行为同时侵害了受害人的人格权和财产权。

三、赔偿流程

1. 保留证据：

   • 记好公交车车号、驾驶员驾驶号及事故发生情况。
   • 妥善保留车票、医疗诊断证明、费用单据等相关证据。

2. 协商解决：

   • 与公交公司协商处理赔偿问题，本着公平合理原则进行。

3. 法律途径：

   • 若协商不成，可通过诉讼途径维护合法权益。

综上所述，若因公交车紧急刹车导致乘客摔伤，乘客有权要求公交公司进行赔偿。赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费等多项费用，具体计算方式需根据受害人的实际情况和相关法律法规进行确定。在赔偿过程中，建议乘客保留好相关证据，并先尝试与公交公司进行协商解决。若协商不成，可通过法律途径维护自己的合法权益。