结论：劳务派遣公司未打电话续签合同是否合法，需根据具体情况判断，包括原合同期限、未续签的原因以及双方的实际行为等因素。
分析：
合同期限与续签义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬。在合同到期前，劳务派遣单位有义务与劳动者协商续签事宜，但这并不意味着必须通过电话方式通知。续签通知可以通过书面、电子邮件、短信等多种方式进行，关键在于确保劳动者能够收到并了解续签的相关信息。
未续签的合法性判断：
- 如果原合同已到期，且劳务派遣单位未与劳动者续签合同，但劳动者继续在原岗位工作，且劳务派遣单位未提出异议，根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，这可能被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。然而，这种情况下，劳务派遣单位仍应在合理期限内与劳动者补签书面劳动合同，以避免法律风险。
- 如果原合同已到期，劳务派遣单位明确表示不续签，或者劳动者不同意以原条件续签，那么合同将自然终止。此时，劳务派遣单位应依法支付经济补偿金（如果符合法定条件）。
- 如果劳务派遣单位未履行续签通知义务，且劳动者因此未能及时续签或找到新工作，劳动者可能有权要求劳务派遣单位承担一定的赔偿责任，但这需要根据具体情况和证据来判断。
实际行为的影响：
- 在实践中，如果劳动者在原合同到期后继续在原岗位工作，且劳务派遣单位未提出异议并继续支付工资，这通常被视为双方默认续签了劳动合同。然而，为了避免未来的法律纠纷，建议双方尽快补签书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
建议：
- 对于劳务派遣单位：在合同到期前，应通过适当方式通知劳动者续签事宜，并确保劳动者能够收到并了解相关信息。如果劳动者同意续签，应及时补签书面劳动合同；如果劳动者不同意续签或无法联系到劳动者，应依法处理合同终止事宜，并支付相应的经济补偿金（如果符合法定条件）。
- 对于劳动者：如果合同到期后未收到续签通知，但仍在原岗位工作，应及时与劳务派遣单位沟通确认合同状态。如果希望继续工作，应要求劳务派遣单位补签书面劳动合同；如果不希望继续工作，应依法办理离职手续，并保留好相关证据以备不时之需。
后续行动：
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