针对您提出的“租房子合同签了一年，住了半年让房东退押金不给退”的问题，这确实是一个涉及租赁合同解除和押金处理的复杂情况。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、合同条款的审视
首先，您需要仔细回顾租赁合同中关于提前退租和押金退还的条款。这是解决问题的关键依据。
明确约定：如果合同中明确规定了提前解约时押金的处理方式，比如不退还、部分退还或扣除违约金后退还等，那么您应当按照合同的约定来执行。这是双方自愿达成的协议，具有法律效力。
格式条款注意：如果合同中存在“中途退房，押金概不退还”等类似格式条款，且房东在签订合同时未能合理提示您注意该条款，您有权主张该条款不成为合同的内容，或者依据公平原则要求对该条款进行调整。
二、与房东的协商
在明确合同条款后，您可以尝试与房东进行友好协商，这是解决纠纷的首选方式。
主动沟通：向房东说明您提前退租的原因，并表达您希望退还部分或全部押金的意愿。
提出解决方案：为了增加协商的成功率，您可以提出一些合理的解决方案，比如帮助房东寻找新的租客、承担一定的中介费用等，以减轻房东的损失。
三、法律途径的寻求
如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
申请调解：您可以向当地的居委会、村委会或人民调解委员会等机构申请调解，寻求第三方的协助来解决问题。这些机构通常会提供中立的意见，帮助双方达成和解。
提起诉讼：若调解仍无法达成一致，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，如租赁合同、押金收据、与房东的沟通记录等。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求房东退还押金或承担相应的违约责任。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担违约责任。如果房东无正当理由扣留押金，可能构成不当得利，您有权要求其返还。
四、注意事项
在整个过程中，您需要注意以下几点：
保留证据：务必保留好所有相关的证据材料，如租赁合同、押金收据、与房东的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
及时行动：一旦发现押金被无理扣留，应尽快采取行动维护自己的权益，避免错过最佳维权时机。
综上所述，面对房东不退押金的情况，您应当首先审视合同条款，然后与房东进行友好协商，如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。