结论：医院与员工签订了无固定期限劳动合同后，并非绝对不能单独辞退员工，但辞退必须符合法定条件，并遵循法定程序，否则可能构成违法解除劳动合同。
一、无固定期限劳动合同的特点
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这种合同的特点在于其“无固定期限”，即合同没有明确的终止日期，除非出现法定或约定的解除条件，否则合同将持续有效。这并不意味着用人单位不能解除劳动合同，而是要求解除必须基于合法、合理的理由，并遵循法定程序。
二、医院单独辞退员工的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同，包括无固定期限劳动合同：
劳动者过错：
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
- 劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
- 劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
- 劳动者被依法追究刑事责任的。
非劳动者过错：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济性裁员：
- 在特定经济情况下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等），用人单位可以依照法定程序裁减人员。
三、医院单独辞退员工的程序要求
即使医院有合法的辞退理由，也必须遵循法定程序，包括但不限于：
- 提前通知：在非劳动者过错的情况下，用人单位通常需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 听取意见：在辞退前，用人单位应当听取劳动者的意见，并可以考虑与工会或职工代表协商。
- 出具证明：解除劳动合同后，用人单位应当向劳动者出具解除劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
四、违法解除劳动合同的后果
如果医院违反法定条件或程序单独辞退员工，可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。
五、建议
- 对于医院：在辞退员工前，务必确保辞退理由合法、合理，并遵循法定程序。如有必要，可以咨询专业律师或劳动法律专家，以确保辞退行为的合法性。
- 对于员工：如果认为医院违法辞退了自己，可以收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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