在医院连续签订合同工作20年，员工仍有可能被辞退，但具体情况需依据法律规定和实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、员工存在法定可解除合同情形
若员工出现法定可解除合同的情形，医院有权辞退员工。这些情形包括但不限于：
- 严重违反医院规章制度：如多次旷工、严重失职、营私舞弊给医院造成重大损害等。若医院能提供充分证据证明员工存在此类行为，则有权辞退员工。
- 与其他单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的：若员工在与其他单位建立劳动关系的同时，未能妥善处理与本单位的工作关系，导致本单位工作任务受到严重影响，且经医院提出后仍拒不改正的，医院有权辞退员工。
- 被依法追究刑事责任的：若员工因犯罪行为被依法追究刑事责任，医院有权根据法律规定辞退员工。
二、员工无过错且满足特定条件
若员工无过错，且在本单位连续工作满十五年，距法定退休年龄不足五年，医院一般不得依照无过失性辞退和经济性裁员的规定解除劳动合同。这是法律对长期服务且即将退休员工的保护。然而，这并不意味着员工绝对不会被辞退，若员工存在上述法定可解除合同的情形，医院仍可依法辞退。
三、医院违法辞退的法律后果
若医院违法辞退员工，员工有权要求医院继续履行合同，或者主张违法解除赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在医院的工龄、工资等因素来确定。具体来说，赔偿金可能包括：
- 经济补偿金：按照员工在医院的工龄，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金：若医院违法解除劳动合同，员工有权要求医院支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
举例说明：
假设小张在医院连续工作了20年，月工资为1万元。若医院以小张严重违反规章制度为由将其辞退，但小张否认并声称医院违法辞退。在此情况下：
- 若医院能提供充分证据证明小张存在严重违反规章制度的行为，则医院有权辞退小张，且无需支付赔偿金。
- 若医院无法提供充分证据，且小张无过错，则医院可能构成违法辞退。小张有权要求医院继续履行合同，或者主张违法解除赔偿金。赔偿金可能包括20个月的经济补偿金（即20万元）以及相应的赔偿金（即40万元，若按经济补偿金的两倍计算）。
建议：
- 若您面临类似情况，建议首先与医院进行沟通协商，了解辞退的具体原因和依据。
- 若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
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