针对饭店储值卡不退的问题，行政部门主要依据以下法律进行处理：

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》

   • 法律依据：该法第五十三条规定，经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。
   • 应用分析：在饭店储值卡的情境中，消费者预先支付了款项，饭店应按照约定提供服务。若饭店拒绝退款，即违反了上述规定，行政部门可依据此法对饭店进行处罚，并要求饭店退款给消费者。

2. 《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定

   • 法律依据：虽然《民法典》中并未直接提及储值卡不退的问题，但储值卡的使用通常构成一种合同关系。根据《民法典》中关于合同违约的规定，若一方未履行合同义务或履行不符合约定，应承担违约责任。
   • 应用分析：在饭店储值卡的案例中，消费者与饭店之间形成了服务合同关系。饭店拒绝退款，即构成违约，行政部门可依据合同违约的相关规定，要求饭店承担违约责任，包括退款等。

3. 地方性法规或规章

   • 法律依据：除了国家层面的法律外，各地还可能出台了关于预付款消费、消费者权益保护等方面的地方性法规或规章。
   • 应用分析：这些地方性法规或规章可能对储值卡的使用、退款等具体问题作出了更详细的规定。行政部门在处理此类问题时，也会参考并适用这些地方性法规或规章。

行政部门处理流程与建议：

• 投诉受理：消费者可向当地的市场监督管理部门或消费者协会投诉饭店储值卡不退的问题。
• 调查核实：行政部门会受理投诉后，对饭店进行调查核实，了解储值卡的使用情况、退款政策等。
• 处理决定：根据调查结果，行政部门会作出处理决定，要求饭店退款给消费者，并可能对饭店进行罚款等行政处罚。
• 法律救济：若消费者对行政部门的处理决定不满，还可通过法律途径寻求救济，如提起民事诉讼等。

建议：

• 保留证据：消费者在遇到储值卡不退的问题时，应保留好相关证据，如储值卡、消费记录、与饭店的沟通记录等。
• 及时投诉：一旦发现问题，应及时向行政部门投诉，以便尽快解决问题。
• 了解法律：消费者应了解自己的权益和相关的法律法规，以便在遇到问题时能够更好地维护自己的权益。

若您在饭店储值卡不退的问题上遇到任何法律困扰，可直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。