针对您提出的“劳动仲裁不予受理通知书起诉时间”的问题，结论前置如下：
- 起诉期限：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对劳动仲裁不予受理通知书不服的，享有自收到该通知书之日起十五日内向人民法院提起诉讼的权利。
接下来，我将从多个角度为您详细解析这一问题：
一、起诉期限的法律依据与重要性
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条明确规定，对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。同时，虽然《中华人民共和国劳动法》第八十三条主要规定的是对仲裁裁决不服的起诉期限，但劳动仲裁不予受理的情况同样适用十五日的起诉期限规定。
重要性：
- 起诉期限是法律对当事人行使诉讼权利的时间限制，超过该期限将可能导致诉讼权利的丧失。因此，当事人必须密切关注时间节点，确保在规定期限内提起诉讼，以维护自身合法权益。
二、起诉期限的具体计算与特殊情况处理
具体计算：
- 起诉期限从当事人实际收到劳动仲裁不予受理通知书的次日起开始计算。例如，若当事人于2024年3月1日收到了劳动仲裁委员会送达的不予受理通知书，那么其起诉期限就从这一天开始计算，到2024年3月16日截止（若期间最后一天为法定节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日）。
特殊情况处理：
- 如果因不可抗力等正当理由导致当事人无法在规定期限内提起诉讼，经人民法院审查属实后，可能会准予延长起诉期限。此外，诉讼文书在期满前交邮的，也视为未过期。
三、逾期未起诉的法律后果
丧失起诉权利：
- 若当事人无正当理由未在规定的十五日内提起诉讼，将可能面临法院裁定不予受理的风险，从而失去通过司法途径解决劳动争议的机会。
可能面临不利法律后果：
- 一旦错过起诉期限，劳动仲裁委员会的不予受理决定可能会产生相应的法律效力。这意味着当事人的相关权益可能无法通过司法程序得到救济，可能会对其劳动权益的实现造成不利影响。
四、起诉前的准备工作与注意事项
准备工作：
- 在起诉期限内，当事人应积极准备相关材料和证据，包括劳动仲裁不予受理通知书、劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的主张和权益。同时，应确定有管辖权的人民法院，并按照法律规定的程序提起诉讼。
注意事项：
- 申请人要密切关注劳动仲裁委员会关于不予受理通知书的送达情况，确保能够及时收到通知并知晓具体的起诉期限。可以通过提供准确的联系方式、及时查收邮件或短信等方式，避免因未收到通知而错过起诉期限。
总结与建议：
劳动仲裁不予受理通知书的起诉期限是十五日，这一期限是法定的且至关重要。当事人应密切关注时间节点，确保在规定期限内提起诉讼，并积极准备相关材料和证据。若因特殊情况无法按时提起诉讼，应及时向人民法院申请延长起诉期限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。