劳动人事争议仲裁委员会不予受理通知书的起诉时限为十五日。以下是详细解释：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对劳动仲裁不予受理通知书不服的，有权在收到该通知书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定明确了起诉时限，是当事人行使诉权的重要依据。

二、起诉时限的具体计算

1. 起算时间：起诉时限从当事人实际收到劳动仲裁不予受理通知书的次日起开始计算。
2. 届满日期：若期间届满的最后一日恰逢法定休假日，则以法定休假日结束的次日为期限届满之日。诉讼文书在期满前交邮的，也视为未过期。

三、超过起诉时限的后果

如果当事人未能在规定的十五日内提起诉讼，法院可能会以超过起诉期间为由裁定不予受理或者驳回起诉。这将意味着当事人失去了通过司法途径解决劳动争议的机会，对其合法权益产生不利影响。

四、法律建议

1. 及时关注通知：一旦收到劳动仲裁委员会的不予受理通知书，应立即着手准备诉讼材料，确保在期限内提起诉讼。
2. 准备诉讼材料：在起诉前，应收集并整理好所有与劳动争议相关的证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，并撰写详细的起诉状，明确阐述诉求及理由。
3. 确定管辖法院：向有管辖权的人民法院提起诉讼，避免因管辖问题而耽误时间或导致诉讼被驳回。

综上所述，当事人应严格遵守劳动仲裁不予受理通知书的起诉时限，并在规定时间内采取必要的法律行动，以确保自身的合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。