在仲裁开庭时，如果单位无法出具考勤记录，确实会对单位产生一定的影响，主要体现在以下几个方面：
举证责任的影响：
- 根据《劳动争议调解仲裁法》第六条的规定，发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。考勤记录作为用人单位掌握管理的重要证据，如果单位无法提供，可能会被视为未尽到举证责任，从而承担不利后果。
对案件事实认定的影响：
- 考勤记录是证明劳动者出勤情况、加班情况、请假情况等的重要依据。如果单位无法提供考勤记录，仲裁庭可能无法准确认定这些事实，进而影响对案件的处理结果。例如，在涉及加班费争议的案件中，如果单位无法提供考勤记录来证明劳动者的加班情况，仲裁庭可能会倾向于支持劳动者的主张。
对单位信誉和形象的影响：
- 在仲裁过程中，单位无法提供考勤记录可能会给仲裁庭留下管理不规范、不诚信的印象。这种印象不仅可能影响当前案件的处理结果，还可能对单位在未来的劳动争议处理中产生不利影响。此外，如果单位因此被公开报道或传播，还可能对单位的商业信誉和形象造成损害。
针对这种情况，单位可以采取以下措施来降低不利影响：
积极收集其他证据：
- 如果单位确实无法提供考勤记录，可以尝试收集其他相关证据来证明劳动者的出勤情况、加班情况等。例如，可以收集工作记录、任务分配单、同事证言等证据来辅助证明。
与劳动者协商解决：
- 在仲裁过程中，单位可以与劳动者进行协商，尝试达成和解或调解协议。通过协商解决争议，不仅可以降低单位的法律风险，还可以维护良好的劳动关系。
加强内部管理：
- 单位应加强内部管理，建立健全的考勤制度，确保考勤记录的完整性和准确性。同时，还应加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和证据意识，避免因管理不善而引发劳动争议。
最后需要提醒的是，如果单位在仲裁过程中无法提供考勤记录等关键证据，且无法通过其他方式证明相关事实，仲裁庭可能会根据现有证据和法律规定作出对单位不利的裁决。因此，单位应高度重视考勤记录等证据的收集和保管工作，以维护自身的合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。