核心结论：档案里没有招工表且单位早已倒闭，可通过查找其他能证明劳动关系及工作年限的材料来补救，若无法找到，也可尝试通过法律途径解决相关权益问题。以下是具体情况分析：
查找其他证明材料
- 工资发放记录：
- 可以尝试查找过去的工资条、工资发放银行流水等。工资条上通常会显示单位名称、员工姓名、工资构成等信息，能直接证明你与该单位存在劳动关系以及工作的时间段。
- 银行流水能清晰显示单位定期向你账户转账工资的记录，这也是证明劳动关系和工作年限的有力证据。如果银行流水时间跨度较长，能更全面地反映你在该单位的工作时长。
- 工作证、工作牌：
- 工作证或工作牌上一般会有单位名称、员工姓名、职位等信息，是证明你在该单位工作过的直观证据。有些单位的工作证还可能包含员工编号等详细信息，进一步增强证明力。
- 劳动合同：
- 虽然单位倒闭了，但有可能你之前签订的劳动合同还保存在个人手中。劳动合同是明确双方权利义务关系的重要法律文件，能直接证明你与单位存在劳动关系以及合同约定的工作期限等内容。
- 社保缴纳记录：
- 社保缴纳记录可以从当地社保部门查询获取。社保缴纳记录详细记录了单位为你缴纳社保的起始时间和终止时间，能间接证明你在该单位的工作年限。而且社保缴纳是法定义务，单位为员工缴纳社保的情况具有较高的可信度。
- 同事证言：
- 可以联系曾经的同事，让他们出具书面证言，证明你在该单位的工作情况，包括入职时间、工作岗位、工作年限等。同事的证言在法律上属于证人证言，如果能有多名同事的证言相互印证，其证明力会更强。
法律途径解决
如果通过上述方式无法找到足够的证明材料，或者在与相关部门（如办理退休、认定工龄等涉及档案问题的部门）沟通协商无果的情况下，可以考虑通过法律途径解决。
- 劳动仲裁：
- 向单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认你与单位之间的劳动关系以及工作年限。在申请仲裁时，需要提交上述能找到的相关证据材料，以支持你的仲裁请求。劳动争议仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。
- 诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，或者劳动争议仲裁委员会不予受理，你可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会全面审查双方提供的证据，进行法庭调查和辩论，最终作出判决。法院的判决具有强制执行力，能更好地保障你的合法权益。