被废标的供应商在符合法定条件和期限内，有权依法对其他供应商提出质疑。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与主体资格
法律依据：
- 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》及《政府采购法》第五十二条的规定，投标人（即供应商）或其他利害关系人，如认为招标投标活动或采购过程不符合法律法规，有权提出质疑。这为被废标的供应商提出质疑提供了明确的法律基础。
主体资格：
- 被废标的供应商作为招标投标活动的直接参与者，对招标结果具有直接的利害关系。因此，他们具备提出质疑的主体资格，可以对其他供应商的投标行为或中标结果提出质疑。
二、质疑的提出条件与时限
提出条件：
- 供应商需有合理的理由和证据，认为其他供应商的投标行为或中标结果存在不合理之处，如不符合招标文件的实质性要求、存在违规操作等。这些理由和证据应足以支持其质疑的合理性。
时限要求：
- 供应商应当在知道或者应知其权益受到损害之日起七个工作日内（或按照相关法规的最新规定时限），以书面形式向采购人或招标人提出质疑。这是为了确保质疑的及时性和有效性，防止因时间拖延而导致证据灭失或情况变化。
三、质疑的内容与形式
质疑内容：
- 质疑内容应具体、明确，针对其他供应商的投标行为或中标结果提出合理的疑问和诉求。例如，可以质疑其他供应商的投标文件是否符合招标文件的实质性要求、是否存在违规操作或串通投标等行为。
质疑形式：
- 质疑应以书面形式提出，并附上相关证据和材料。书面形式有助于确保质疑的正式性和可追溯性，同时便于采购人或招标人进行审查和答复。
四、质疑的处理流程与结果
处理流程：
- 采购人或招标人在收到质疑后，应按照规定的程序和时间进行审查，并给予答复。处理期间，招标活动通常应暂停，以确保质疑处理的公正性和有效性。如果质疑成立，采购人或招标人应采取相应的纠正措施，如重新评标、修改招标文件等。
处理结果：
- 质疑的处理结果可能包括认定质疑成立并采取纠正措施、认定质疑不成立并维持原中标结果等。无论处理结果如何，采购人或招标人都应及时向质疑人反馈处理结果，并说明理由和依据。
五、特殊情况下的质疑资格
- 中标后弃标的情况：虽然中标后弃标的供应商在形式上仍具备质疑资格，但其主动放弃中标的行为实质上切断了与采购结果的权益关联。因此，在实务中，监管部门需重点审查质疑内容是否涉及损害公共利益或程序违法。对于确属恶意质疑的情形，采购人可依据相关法律法规追究法律责任。不过，如果弃标单位提出的质疑确实有充分的事实依据，也可以按照特定程序（如人民来信）进行处理。
建议：被废标的供应商在提出质疑前，应仔细审查招标文件和相关法律法规，确保自己的质疑具有合理性和法律依据。同时，在提出质疑时，应提供明确的请求和必要的证明材料，以支持其质疑的合理性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。