被废标的供应商在符合法定条件和期限内，完全有权依法提出质疑。以下是对此问题的详细分析：
一、质疑的法律依据与主体资格
法律依据明确：
- 根据《中华人民共和国政府采购法》第五十二条的规定，供应商认为采购文件、采购过程和中标、成交结果使自己的权益受到损害的，可以在知道或者应知其权益受到损害之日起七个工作日内，以书面形式向采购人提出质疑。被废标的供应商，若认为废标决定使其权益受损，便具备提出质疑的法律基础。
主体资格合法：
- 被废标的供应商作为招标投标活动的直接参与者，对招标结果具有直接的利害关系。因此，他们具备提出质疑的主体资格，有权对废标决定提出异议。
二、质疑的提出条件与时限
提出条件：
- 供应商需有合理的理由和证据，认为废标决定不合理。例如，废标依据的事实不存在、废标理由不成立、废标过程存在违规操作等。这些理由和证据是提出质疑的基础，也是后续处理质疑的重要依据。
时限要求：
- 供应商应当在知道或者应知其权益受到损害之日起七个工作日内，以书面形式向采购人或招标人提出质疑。这一时限要求是为了确保质疑的及时性和有效性，避免供应商因拖延而错过提出质疑的最佳时机。
必要材料：
- 提出质疑时，供应商应提供明确的请求和必要的证明材料，以支持其质疑的合理性。这些材料可能包括废标决定的复印件、相关证据材料、质疑书等。
三、质疑的处理流程
及时审查与答复：
- 采购人或招标人在收到质疑后，应按照规定的程序和时间进行审查，并给予答复。处理期间，招标活动通常应暂停，以确保质疑处理的公正性和有效性。这一流程旨在保护供应商的合法权益，防止因处理不当而引发更大的争议。
纠正措施：
- 如质疑成立，采购人或招标人应采取相应的纠正措施，如重新评标、修改招标文件等。这些措施旨在纠正废标决定中的错误或不当之处，以保障供应商的合法权益。
四、质疑与投诉的衔接
进一步投诉权利：
- 若供应商对采购人或招标人的答复不满，或异议未得到及时解决，可向有关行政监督部门进一步投诉。这一权利为供应商提供了更多的救济途径，确保他们的合法权益得到充分保护。
投诉结果：
- 投诉人对废标行为提起的投诉事项若成立，财政部门或相关行政监督部门应当认定废标行为无效，并可能采取进一步的行政措施。这些措施可能包括罚款、责令改正、通报批评等，旨在维护招投标活动的公正性和透明度。
五、实际操作建议
- 及时收集证据：在提出质疑前，供应商应尽可能收集与废标决定相关的证据材料，如废标决定的复印件、相关证据材料等。这些证据将有助于支持其质疑的合理性。
- 明确质疑请求：在提出质疑时，供应商应明确其请求，如要求重新评标、修改招标文件等。明确的请求有助于采购人或招标人更好地理解供应商的诉求，并作出相应的处理。
- 遵循法定程序：供应商在提出质疑时，应遵循法定程序，如按照规定的时限提出质疑、提供必要的证明材料等。遵循法定程序有助于确保质疑的合法性和有效性。
综上所述，被废标的供应商在符合法定条件和期限内，完全有权依法提出质疑。若您在招投标活动中遇到类似问题，或有其他知识产权、专利权领域的法律问题，欢迎直接向我咨询。