结论：孩子在学校被老师抓伤后，即使两个星期后也仍然可以申诉，但需注意证据收集和时效问题，同时建议优先与校方协商解决。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律层面：申诉权利不受时间限制（但需注意诉讼时效）

1. 申诉权利的持续性
   根据《民法典》侵权责任编，孩子在校期间受到人身伤害，家长作为法定代理人有权随时向侵权方（学校或老师）主张权利。法律未规定申诉的具体期限，因此即使事发两周后，您仍有权要求校方处理或追究责任。

2. 诉讼时效的潜在影响
   若后续需通过诉讼解决，需注意《民法典》规定的三年诉讼时效（自知道或应当知道权利受损之日起算）。两周的时间间隔较短，通常不会超过时效，但若拖延过久可能面临举证困难或对方抗辩风险。

二、证据层面：时间拖延可能增加举证难度

1. 关键证据的保存
   抓伤事件的核心证据包括：

   • 伤口照片、医疗记录（如就诊病历、诊断证明）；
     
   • 目击者证言（同学、其他老师）；
     
   • 监控录像（若学校有安装）；
     
   • 沟通记录（如与老师、校方的聊天记录）。
     时间越久，证据可能灭失（如伤口愈合、监控覆盖、证人记忆模糊），建议尽快固定证据。

2. 补救措施
   若已错过最佳取证时间，可尝试：

   • 联系校方调取事发当日的监控录像（部分学校监控保存期为15-30天）；
     
   • 寻找目击者补充证言；
     
   • 带孩子复查伤口，由医生出具伤情说明（证明与抓伤的关联性）。

三、解决途径：优先协商，必要时投诉或诉讼

1. 与校方协商
   即使事发两周，仍可向学校提出书面申诉，要求：

   • 调查事件经过；
     
   • 对涉事老师进行处理（如批评教育、停职）；
     
   • 赔偿医疗费、护理费等合理费用。
     建议：协商时保留书面沟通记录（如邮件、微信），避免口头交涉。

2. 向教育部门投诉
   若校方推诿或处理不当，可向当地教育局提交书面投诉材料，附上证据，要求介入调查并督促整改。

3. 法律诉讼
   若协商和投诉无果，可向法院起诉学校或老师，主张侵权赔偿。诉讼需以充分证据为前提，因此前期证据收集至关重要。

四、实务建议：行动越早，主动权越大

1. 立即联系校方
   即使已过去两周，也应第一时间向学校德育处、校长或班主任说明情况，要求启动调查程序。

2. 同步收集证据
   优先调取监控、联系目击者，同时带孩子就医并保留所有票据。

3. 咨询专业律师
   若伤情较重（如构成伤残）或涉及校方管理疏漏（如老师多次体罚），建议委托律师介入，制定维权策略。

总结：两周后申诉仍可行，但需加快行动以弥补时间带来的证据劣势。建议先与校方协商，同步固定证据，必要时通过投诉或诉讼维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。