在出租车与私家车发生事故且私家车全责的情况下，出租车是否需要对乘客负责，这主要取决于事故中乘客是否受伤以及出租车司机是否存在过错。不过，从责任划分的直接角度来看，出租车本身并不因私家车全责而自动对乘客承担除其自身过错外的额外责任，但出租车方需配合乘客向私家车方索赔（若乘客受伤）。以下是对此问题的详细分析：

1. 私家车全责的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，私家车作为全责方，需承担事故造成的所有合理损失，这包括出租车车辆的维修费用、停运损失，以及如果出租车司机或乘客受伤，私家车还需承担相应的人身损害赔偿。

2. 出租车对乘客的责任：

   • 若乘客未受伤：出租车无需因事故本身对乘客承担额外责任。乘客的行程可能因事故而延误，但除非出租车司机存在过错（如超速、违规驾驶等导致事故发生，但此情况下责任划分会变化，非私家车全责情形），否则出租车不承担赔偿责任。乘客可以基于合同关系（如运输合同）要求出租车继续履行或采取其他补救措施，但这与事故责任划分是两个不同的法律关系。
   • 若乘客受伤：出租车司机有义务立即救助受伤乘客，并报告事故。在此情况下，乘客的损害赔偿主要由私家车方承担。出租车方需配合乘客收集证据，如事故责任认定书、医疗记录等，以便乘客向私家车方索赔。如果出租车司机在事故中存在过错（如未确保乘客安全、违规驾驶等），则出租车方也可能需承担部分或全部赔偿责任，但这会改变原有的责任划分，即不再是私家车全责。

3. 保险理赔流程：

   • 私家车车主应立即通知自己的保险公司，并按照保险公司的要求提交相关理赔材料，如事故责任认定书、医疗记录、维修发票等。
   • 保险公司会审核材料并确定赔偿金额。如果乘客受伤，保险公司会赔偿乘客的医疗费用、误工费等合理损失（在保险责任范围内）。
   • 出租车方也应保留好相关证据，以便在需要时向私家车方或保险公司主张自己的权益。

4. 可能面临的纠纷及解决方式：

   • 如果双方对赔偿金额或责任划分存在争议，可以通过调解、仲裁或诉讼等方式解决。
   • 在处理纠纷时，各方应保留好所有相关证据，并仔细阅读保险合同条款，了解保险公司的理赔范围和责任免除条款。

总结来说，在出租车与私家车发生事故且私家车全责的情况下，出租车本身并不因事故而自动对乘客承担除其自身过错外的额外责任。但如果乘客受伤，出租车方需配合乘客向私家车方索赔。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。