在出租车与私家车发生碰撞，且私家车承担主要责任、出租车承担次要责任的情况下，关于误工费的赔偿问题，我们可以从以下几个方面进行详细阐述：
一、责任判定与赔偿主体
责任判定：
- 根据交通事故责任认定书，私家车承担主要责任，出租车承担次要责任。这意味着在误工费的赔偿上，私家车车主或其保险公司将承担主要部分，而出租车司机则需自行承担一小部分。
赔偿主体：
- 私家车车主或其投保的保险公司是主要的赔偿主体。保险公司会先在交强险责任限额内进行赔偿，超出部分则由商业第三者责任险按照事故责任比例（如70%）进行赔偿。若仍有不足，则由私家车车主自行承担。
- 出租车司机由于承担次要责任，因此需自行承担一小部分误工费损失。
二、误工费的计算标准与方式
出租车司机的误工费：
- 出租车司机作为营运车辆驾驶员，其误工费实际上是指因事故导致的停运损失。
- 计算标准应基于出租车司机实际减少的收入，包括营运收入减少及可能因停运而额外支出的费用（如租车费用等）。
- 出租车司机需提供营运资格证明（如道路运输证）、事发前一段时间的收入流水、维修时间证明等证据来支持其索赔主张。
- 若无法提供准确收入证明，可参照当地同行业、同类型出租车的平均收入水平确定。
私家车车主的误工费（如适用）：
- 若私家车车主也因事故受伤导致无法正常工作，同样可以主张误工费。
- 计算标准根据误工时间和收入状况确定，需提供医疗证明、收入证明、误工时间证明等证据。
- 但在本案例中，由于私家车车主是主要责任方，其误工费通常不由出租车司机赔偿，除非出租车司机也承担了部分赔偿责任（但根据题设，出租车是次要责任，此情况较少见）。
三、误工时间的确定
- 误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。
- 若受害人因伤致残持续误工，误工时间可计算至定残日前一天。对于出租车司机而言，误工时间通常与车辆维修时间相关。
四、赔偿流程
收集证据：
- 双方应收集交通事故责任认定书、维修工单、维修发票、营运收入证明、医疗证明等相关证据。
协商赔偿：
- 双方可尝试通过协商达成赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式。在协商过程中，应充分考虑各自的责任比例和实际损失情况。
保险理赔：
- 私家车车主应向其保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和材料进行理赔。保险公司会根据保险合同约定和相关法律法规对误工费等损失进行审核和赔偿。
调解或诉讼：
- 若协商不成或对保险公司理赔金额不满意，可向交通事故处理部门申请调解或直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需向法院提交充分的证据支持自己的主张。
五、结论与建议
- 在本案例中，私家车车主或其保险公司应承担出租车司机误工费的主要赔偿责任，具体比例根据事故责任认定书确定（如70%）。
- 出租车司机需自行承担一小部分误工费损失（如30%），并应积极配合私家车车主或保险公司的理赔工作。
- 双方在处理赔偿问题时，应遵循公平、公正的原则，确保各自的合法权益得到保障。同时，建议双方在事故发生后及时沟通、协商，以尽快解决赔偿问题，减少不必要的纠纷和损失。